2) Chứng minh: AH2 = HB.HC.

2) Lần lượt xét hai tam giác vuông ABC và ABH có +) ABC^+ACB^=180°−BAC^=90° (1) +) ABH^+BAH^=180°−AHB^=90° (2) Từ (1) và (2) nên suy ra ACB^=BAH^ (vì cùng phụ với góc ACB^ ) Xét hai tam giác DABH và DCAH có BAH^=ACH^ cmt AHB^=CHA^ =90°⇒ΔABH∽ΔCAHg.g ⇒AHCH=BHAH⇔AH2=HB.HC (đpcm).

Câu hỏi:

24/08/2022 1,978

2) Chứng minh: AH² = HB.HC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2) Lần lượt xét hai tam giác vuông ABC và ABH có

+) $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 ° - \hat{B A C} = 90 °$ (1)

+) $\hat{A B H} + \hat{B A H} = 180 ° - \hat{A H B} = 90 °$ (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra $\hat{A C B} = \hat{B A H}$ (vì cùng phụ với góc $\hat{A C B}$ )

Xét hai tam giác DABH và DCAH có

$\begin{matrix} \hat{B A H} = \hat{A C H} (c m t) \\ \hat{A H B} = \hat{C H A} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B H ∽ Δ C A H (g . g)$

$\Rightarrow \frac{A H}{C H} = \frac{B H}{A H} \Leftrightarrow A H^{2} = H B . H C$

(đpcm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp người ta làm như sau, cắm một cây cọc cao 1 m vuông góc với mặt đất và đo được bóng trên mặt đất là 1,5 m và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét? (tạị cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau góc C bằng với góc F).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao gần đúng của (ảnh 2)

Xét hai tam giác DABC và DEDF có:

$\begin{matrix} \hat{B A C} = \hat{D E F} (= 90 °) \\ \hat{B C A} = \hat{D F E} (g t) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ E D F (g . g)$

Suy ra $\frac{A B}{E D} = \frac{A C}{E F}$ (các cạnh tương ứng)

$\Leftrightarrow A B = \frac{E D . A C}{E F} = \frac{1.208,2}{1,5} = 138,8 (m) .$

Vậy Kim tự tháp cao 138,8 mét.

Câu 2

1) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

1) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. (ảnh 2)

Xét tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

$\frac{B D}{A B} = \frac{D C}{A C} \Leftrightarrow \frac{18}{25} = \frac{x}{35}$

$\Leftrightarrow x = 35. \frac{18}{25} = 25,2 (c m) .$

Vậy x = 25,2 cm.

Câu 3

Để vận chuyển một số lượng hàng hóa, người ta dự định điều động 15 xe vận tải loại nhỏ, nhưng sau đó tìm được 10 xe vận tải loại lớn nên số hàng hóa mỗi xe chở được thêm 1 tấn. Hỏi số lượng hàng hóa cần vận chuyển là bao nhiêu tấn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

2) Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Biết MN// BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

1) DABC và DHBA có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

2) Giải phương trình 2x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

2) Chứng minh: AH2 = HB.HC.

1) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.

2) Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. Biết MN// BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). 1) DABC và DHBA có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

2) Giải phương trình 2x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

2) Chứng minh: AH² = HB.HC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).

1) DABC và DHBA có đồng dạng với nhau không? Vì sao?