Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\]?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.
Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và \(x \ne \frac{4}{3}\).
Vì vậy hàm số có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\frac{4}{3}} \right\}\).
Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và \(\frac{4}{3}\) đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.
Do đó ta loại phương án A, C.
⦁ Ta xét điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\), ta có hoành độ 2 ∈ D.
Ta có \[f\left( 2 \right) = \frac{{2.2 - 1}}{{2\left( {3.2 - 4} \right)}} = \frac{3}{4} \ne - \frac{3}{4}\].
Do đó điểm \(N\left( {2; - \frac{3}{4}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Vì vậy ta loại phương án B.
⦁ Ta xét điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\), ta có –2 ∈ D.
Ta có \[f\left( { - 2} \right) = \frac{{2.\left( { - 2} \right) - 1}}{{ - 2\left[ {3.\left( { - 2} \right) - 4} \right]}} = - \frac{1}{4}\].
Do đó điểm \(Q\left( { - 2; - \frac{1}{4}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x\left( {3x - 4} \right)}}\].
Vậy ta chọn phương án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Cách 1:
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 3.
∆ = b2 – 4ac = 22 – 4.(–1).3 = 16 > 0.
Suy ra phương trình –x2 + 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt.
Vì vậy đồ thị hàm số bậc hai y = –x2 + 2x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ là x1, x2.
Vậy ta chọn phương án D.
Cách 2:
Vẽ đường thẳng y = 0 biểu diễn như trong hình dưới đây:
Do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành (y = 0) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên a < 0.
Vì đỉnh S của parabol nằm bên phải trục Oy nên ta có hoành độ của đỉnh S là một số dương.
Nghĩa là, \(\frac{{ - b}}{{2a}} > 0\).
Mà a < 0.
Suy ra –b < 0.
Do đó b > 0.
Ngoài ra, parabol cắt trục Oy tại điểm M có tung độ là c > 0.
Vậy a < 0, b > 0, c > 0.
Do đó ta chọn đáp án A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập