Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có $\widehat{BAD}$ = 60⁰. Số đo của $\widehat{BCD}$ = ?

Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:

⇒ Δ ADH = Δ BCK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy DH = CK. (đpcm)

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

AD² = AE² + DE² ⇒ DE² = AD² - AE² ⇔ DE = √( AD² - AE² ) ( 1 )

+ Xét tam giác vuông BCF có:

BC² = BF² + CF² ⇒ CF² = BC² - BF² ⇔ CF = √( BC² - BF² ) ( 2 )

Mà ABCD là hình thang cân nên AE = BF ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )