Câu hỏi:

24/08/2022 521 Lưu

Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH (ảnh 1)

Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:

Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH (ảnh 2)

Δ ADH = Δ BCK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Vậy DH = CK. (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án C.
Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có góc BAD = 60 độ. Số đo của góc BCD = ? A. 50 độ B. 60 độ (ảnh 2)

Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có:

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có góc BAD = 60 độ. Số đo của góc BCD = ? A. 50 độ B. 60 độ (ảnh 3)

Mà A^+B^+C^+D^ = 3600  2A^+2C^ = 3600

2C^ = 3600 - 2A^ = 3600 - 2.600 = 2400  C^ = 1200

Lời giải

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

AD2 = AE2 + DE2  DE2 = AD2 - AE2  DE = √( AD2 - AE2 ) ( 1 )

+ Xét tam giác vuông BCF có:

BC2 = BF2 + CF2  CF2 = BC2 - BF2  CF = √( BC2 - BF2 ) ( 2 )

Mà ABCD là hình thang cân nên AE = BF ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) DE = CF (do AD = BC và AE = BF )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP