Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC
+ Xét tam giác vuông ADE có
AD2 = AE2 + DE2 ⇒ DE2 = AD2 - AE2 ⇔ DE = √( AD2 - AE2 ) ( 1 )
+ Xét tam giác vuông BCF có:
BC2 = BF2 + CF2 ⇒ CF2 = BC2 - BF2 ⇔ CF = √( BC2 - BF2 ) ( 2 )
Mà ABCD là hình thang cân nên AE = BF ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án C.
Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có:
Mà = 3600 ⇔ = 3600
⇒ = 3600 - = 3600 - 2.600 = 2400 ⇔ = 1200
Lời giải
+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
→ Điền: “hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo