Câu hỏi:

13/07/2024 486

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC

+ Xét tam giác vuông ADE có

AD2 = AE2 + DE2  DE2 = AD2 - AE2  DE = √( AD2 - AE2 ) ( 1 )

+ Xét tam giác vuông BCF có:

BC2 = BF2 + CF2  CF2 = BC2 - BF2  CF = √( BC2 - BF2 ) ( 2 )

Mà ABCD là hình thang cân nên AE = BF ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) DE = CF (do AD = BC và AE = BF )

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án C.
Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có góc BAD = 60 độ. Số đo của góc BCD = ? A. 50 độ B. 60 độ (ảnh 2)

Áp dụng tính chất của hình thang cân ta có:

Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ) có góc BAD = 60 độ. Số đo của góc BCD = ? A. 50 độ B. 60 độ (ảnh 3)

Mà A^+B^+C^+D^ = 3600  2A^+2C^ = 3600

2C^ = 3600 - 2A^ = 3600 - 2.600 = 2400  C^ = 1200

Lời giải

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

→ Điền: “hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP