Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng: A. 1; B. 2; C. 4; D. 5.

Câu hỏi:

24/08/2022 1,306

Giá trị của biểu thức M = sin²45° – 2sin²50° + 3cos²45° – 2sin²130° + 4tan55°.tan35° bằng:

A. 1;

B. 2;

C. 4;

Đáp án chính xác

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có M = sin²45° – 2sin²50° + 3cos²45° – 2sin²130° + 4tan55°.tan35°

\( = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}50^\circ + 3.{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - 2{\sin ^2}\left( {180^\circ - 50^\circ } \right) + 4\tan 55^\circ .\tan \left( {90^\circ - 55^\circ } \right)\)

= 2 – 2(sin²50° + cos²50°) + 4tan55°.cot55°

= 2 – 2.1 + 4.1 (Áp dụng kết quả Bài tập 5a và 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. \(\sin \frac{{A + B}}{2} = \cos \frac{C}{2}\);

B. \(\tan \frac{{A + B - C}}{2} = \cot C\);

C. cos(A + B) = –cosC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 24/08/2022 14,356

Câu 2:

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của \(H = \frac{{6\sin \alpha - 7\cos \alpha }}{{6\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

A. \(\frac{4}{3}\);

B. \( - \frac{5}{3}\);

C. \( - \frac{4}{3}\);

D. \(\frac{5}{3}\).

Xem đáp án » 24/08/2022 608

Câu 3:

Cho biết \(2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2\), với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\);

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\);

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

Xem đáp án » 24/08/2022 380

Câu 4:

Cho biết sinα – cosα = \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của \(E = \sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\cos }^4}\alpha } \) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {15} }}{5}\);

B. \(\frac{{\sqrt {17} }}{5}\);

C. \(\frac{{\sqrt {19} }}{5}\);

D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).

Xem đáp án » 24/08/2022 278

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức M = sin²45° – 2sin²50° + 3cos²45° – 2sin²130° + 4tan55°.tan35° bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của \(H = \frac{{6\sin \alpha - 7\cos \alpha }}{{6\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Cho biết \(2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2\), với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

Cho biết sinα – cosα = \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của \(E = \sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\cos }^4}\alpha } \) bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của \(H = \frac{{6\sin \alpha - 7\cos \alpha }}{{6\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Cho biết \(2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2\), với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

Cho biết sinα – cosα = \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của \(E = \sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\cos }^4}\alpha } \) bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của biểu thức M = sin²45° – 2sin²50° + 3cos²45° – 2sin²130° + 4tan55°.tan35° bằng: