Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)
B. 
.
.C. b = 2R.sinA;
D. c = 2R.sinC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo định lí sin ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\] Do đó A đúng.
Từ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\] ta suy ra \(b = \frac{a}{{\sin A}}.\sin B = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}}.\) Do đó B đúng.
Ta cũng có hệ quả định lí sin: b = 2R.sinB và c = 2R.sinC.
Do đó C sai và D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. b2 = a2 + c2 – ac.cosB;
B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA;
C. c2 = b2 + a2 + ab.cosC;
D. c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo định lí côsin ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB;
c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.
Do đó phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinA;
B. S = \(\frac{1}{2}\)ac.sinA;
C. S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinB;
D. S = \(\frac{1}{2}\)ab.sinB.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:
\(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C.\)
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 3
A. c2 = a2 + b2 – ab;
B. c2 = a2 + b2 + ab;
C. c2 = a2 + b2 – 3ab;
D. c2 = a2 + b2 + 3ab.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ha = \(\frac{S}{a};\)
B. hb = \(\frac{{2S}}{b};\)
C. hc = \(\frac{S}{{2c}};\)
D. ha = \(\frac{{4S}}{a}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;
B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)
C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)
D. \(r = \frac{S}{p}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat A < 90^\circ ;\)
B. \(\widehat A = 90^\circ ;\)
C. \(\widehat A > 90^\circ ;\)
D. Không thể kết luận được gì số đo của góc A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo