Câu hỏi:

24/08/2022 1,260

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;

B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)

C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)

D. \(r = \frac{S}{p}.\)

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Định lí côsin và định lí sin có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}.\) Do đó C sai.

Theo định lí sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\) Do đó B sai.

Ta có các công thức tính diện tích tam giác như sau:

• S = \(\frac{{abc}}{{4R}}.\) Do đó A sai.

• S = pr, suy ra \(r = \frac{S}{p}.\) Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

A. b² = a² + c² – ac.cosB;

B. a² = b² + c² + 2bc.cosA;

C. c² = b² + a² + ab.cosC;

D. c² = b² + a² – 2ab.cosC.

Xem đáp án » 24/08/2022 17,902

Câu 2:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây là đúng:

A. S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinA;

B. S = \(\frac{1}{2}\)ac.sinA;

C. S = \(\frac{1}{2}\)bc.sinB;

D. S = \(\frac{1}{2}\)ab.sinB.

Xem đáp án » 24/08/2022 6,982

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)

B.

.

C. b = 2R.sinA;

D. c = 2R.sinC.

Xem đáp án » 24/08/2022 3,292

Câu 4:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. c² = a² + b² – ab;

B. c² = a² + b² + ab;

C. c² = a² + b² – 3ab;

D. c² = a² + b² + 3ab.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,544

Câu 5:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. h_a = \(\frac{S}{a};\)

B. h_b = \(\frac{{2S}}{b};\)

C. h_c = \(\frac{S}{{2c}};\)

D. h_a = \(\frac{{4S}}{a}.\)

Xem đáp án » 24/08/2022 2,449

Câu 6:

Cho tam giác ABC có \[\frac{{{b^2} + {c^2}--{a^2}}}{{2bc}} > 0\]. Khi đó:

A. \(\widehat A < 90^\circ ;\)

B. \(\widehat A = 90^\circ ;\)

C. \(\widehat A > 90^\circ ;\)

D. Không thể kết luận được gì số đo của góc A.

Xem đáp án » 24/08/2022 803

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây là đúng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có \[\frac{{{b^2} + {c^2}--{a^2}}}{{2bc}} > 0\]. Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây là đúng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có \[\frac{{{b^2} + {c^2}--{a^2}}}{{2bc}} > 0\]. Khi đó:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?