Câu hỏi:

24/08/2022 181

∆ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

A. 1;

B. 2;

C. \(\sqrt 3 \);

Đáp án chính xác

D. \(2\sqrt 3 \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Định lí côsin và định lí sin có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2.AB.AC.cosA

= 5² + 8² – 2.5.8.cos60°

= 49.

Suy ra BC = \(\sqrt {49} = 7\).

Diện tích ∆ABC là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 60^\circ = 10\sqrt 3 \) (đơn vị diện tích)

Nửa chu vi của ∆ABC là:

\(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{5 + 8 + 7}}{2} = 10\).

Ta có S = pr

\( \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \).

Vậy bán kính r của đường tròn nội tiếp của ∆ABC bằng \(\sqrt 3 \).

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {858} }}{3}\);

B. \(2\sqrt 6 \);

C. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\);

D. 8.

Xem đáp án » 24/08/2022 2,292

Câu 2:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13 cm²;

B. \(13\sqrt 2 \) cm²;

C. \(12\sqrt 3 \) cm²;

D. 15 cm².

Xem đáp án » 24/08/2022 818

Câu 3:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

A. 3;

B. \(3\sqrt 3 \);

C. \(\sqrt 3 \);

D. 6.

Xem đáp án » 24/08/2022 656

Câu 4:

∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 16;

B. 48;

C. 24;

D. 84.

Xem đáp án » 24/08/2022 517

Câu 5:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng:

A. \(3\sqrt 5 \);

B. \(\sqrt 5 \);

C. 5;

D. \(\frac{3}{2}\).

Xem đáp án » 24/08/2022 320

Câu 6:

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);

B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\);

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\);

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

Xem đáp án » 24/08/2022 308

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 120°.

Xem đáp án » 24/08/2022 290

Xem thêm các câu hỏi khác »

∆ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng:

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

∆ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng: