Câu hỏi:
24/08/2022 280
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 cm nên ta có AB = BC = 1 cm và AC = \(\sqrt 3 \) cm.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho DABC, ta có:
\(\cos \widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - {1^2}}}{{2.1.\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra \(\widehat {BAC} = 30^\circ \).
Vì ABCD là hình thoi nên đường chéo AC là tia phân giác của \(\widehat {BAD}\).
Suy ra \(\widehat {BAD} = 2\widehat {BAC} = 2.30^\circ = 60^\circ \).
Vậy ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem đáp án »
24/08/2022
2,140
Câu 2:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Xem đáp án »
24/08/2022
787
Câu 3:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Xem đáp án »
24/08/2022
527
Câu 5:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Xem đáp án »
24/08/2022
301
Câu 6:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
Xem đáp án »
24/08/2022
291
về câu hỏi!