Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 120°. Tàu 1 chạy với vận tốc 30 hải lí/giờ. Tàu 2 chạy với vận tốc 25 hải lí/giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng:

Cho ∆ABC và các khẳng định sau:

(I) b² – c² = a(b.cosC – c.cosB);

(II) (b + c)sinA = a(sinB + sinC);

(III) h_a = 2R.sinB.sinC;

(IV) S = R.r.(sinA + sinB + sin C);

Số khẳng định đúng là:

∆ABC vuông cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) bằng:

Cho ∆ABC. Nếu tăng cạnh AB lên 4 lần và tăng cạnh AC lên 5 lần và giữ nguyên độ lớn của \(\widehat A\) thì khi đó diện tích của tam giác mới S’ được tạo nên bằng:

∆ABC có \(AB = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2}\), \(BC = \sqrt 3 \), \(CA = \sqrt 2 \). Gọi D là chân đường phân giác trong của \(\widehat A\). Khi đó số đo của \(\widehat {ADB}\) bằng: