Câu hỏi:

25/08/2022 225

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₂ và không kể đường thẳng d₁)?

A. $\{\begin{matrix} 2 x + y - 3 < 0 \\ y > 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 < 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$

Đáp án chính xác

C. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 < 0 \\ y < 1 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (1; 0) và (0; −2) nên ta có :

\{\begin{matrix} 0 = 1 a_{1} + b_{1} \\ - 2 = 0 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = 2 \\ b_{1} = - 2 \end{matrix}

Vậy (d₁): y = 2x – 2 ⇔ 2x − y − 2 = 0.

Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

2 . 0 − 2 − 2 < 0

Do đó ta có bất phương trình 2x − y − 2 < 0 (không kể đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (1; 1) và (0; 1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 1 = 1 a_{2} + b_{2} \\ 1 = 0 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = 0 \\ b_{2} = 1 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = 1.

Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

2 > 1

Do đó ta có bất phương trình y ≥ 1 (kể cả đường thẳng d₂) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình cần tìm là: $\{\begin{matrix} 2 x - y - 2 < 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

A. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 3 \\ x + y - 1 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} - x + y > 2 \\ x + y - 1 > 0 \\ y < 2 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x + 2 y > 3 \\ x + y + 3 > 0 \\ y > 2 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} - x + 2 y > 2 \\ y - 1 > x \\ y > 2 \end{matrix}$

Xem đáp án » 25/08/2022 3,891

Câu 2:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} x - y \leq 0 \\ x + 2 y \geq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x - 2 y \leq 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x > 0 \\ x + 2 y + 2 \geq 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x - 2 y < 0 \\ x + 2 y + 2 > 0 \end{matrix}$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,129

Câu 3:

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1; 1);

B. (0; 2);

C. (1; 2);

D. (2; 0).

Xem đáp án » 25/08/2022 504

Câu 4:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

A. 5

B. 6

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Xem đáp án » 25/08/2022 411

Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y > 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y \leq 0 \\ y \leq x + 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 25/08/2022 337

Câu 6:

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. A;

B. A và B;

C. C và D;

D. B.

Xem đáp án » 25/08/2022 326

Câu 7:

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

A. Điểm A thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm A thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm A thuộc miền nghiệm của (2) nhưng không thuộc miền nghiệm của (1);

D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của (1) và (2).

Xem đáp án » 25/08/2022 240

Xem thêm các câu hỏi khác »

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₂ và không kể đường thẳng d₁)?

Nhà sách VIETJACK:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d2 và không kể đường thẳng d1)?

Nhà sách VIETJACK:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1, d2, d3)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d1 và d2)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d1 và d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d1 và d2)?

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d1, không kể đường thẳng d2) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Cho hai bất phương trình x − 5y > 0 (1) và x + y − 1 < 0 (2) và điểm A(3; −1) . Điều nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₂ và không kể đường thẳng d₁)?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁, d₂, d₃)?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d₁ và d₂)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

Mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (kể cả đường thẳng d₁, không kể đường thẳng d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là: