Câu hỏi:

25/08/2022 443

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

A. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y > 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y \leq 0 \\ y \leq x + 3 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 2 (phần 2) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng d₁: y = a₁x + b₁ đi qua điểm (0; 0) và (2; 1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 0 = 0 a_{1} + b_{1} \\ 1 = 2 a_{1} + b_{1} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{1} = \frac{1}{2} \\ b_{1} = 0 \end{matrix}$

Vậy (d₁): y = $\frac{1}{2}$ x ⇔ $\frac{1}{2}$ x − y = 0.

Thay điểm (0; 1) thuộc miền nghiệm vào (d₁) ta được:

$\frac{1}{2}$ . 0 − 1 < 0

Do đó ta có bất phương trình $\frac{1}{2}$ x − y < 0 (không kể đường thẳng d₁) (1)

Xét đường thẳng d₂: y = a₂x + b₂ đi qua điểm (−1; 2) và (−2; 1) nên ta có :

$\{\begin{matrix} 2 = - 1 a_{2} + b_{2} \\ 1 = - 2 a_{2} + b_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a_{2} = 1 \\ b_{2} = 3 \end{matrix}$

Vậy (d₂): y = x + 3.

Thay điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm vào (d₂) ta được:

2 < 0 + 3

Do đó ta có bất phương trình y < x + 3 (không kể đường thẳng d₂) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y < 0 \\ y < x + 3 \end{matrix}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch như hình bên. Diện tích đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên đồ thị bằng :

A. 5

B. 6

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo hình vẽ, ta thấy miền nghiệm của hệ phương trình là một hình thang vuông.

Ta có :

S_OABC = $\frac{1}{2}$ OC.(OA + BC) = $\frac{1}{2}$ . 3 . (1 + 2) = $\frac{9}{2}$ (đvdt).

Câu 2

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các (ảnh 1)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các (ảnh 2)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các (ảnh 3)

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các (ảnh 4)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 2). Lấy điểm O(0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm ở đáp án A.

Câu 3

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?

A. 2x − y ≤ 2;

B. 2x − 3y ≤ 0;

C. 2x + y < 2;

D. 2x − y > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. (1; 1);

B. (0; 2);

C. (1; 2);

D. (2; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d)?

A. x + y > 1;

B. x − y < 1;

C. x + y < 0;

D. 2x + y < 2;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1), miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (1; – 1);

D. (4; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂)?

Phần không bị gạch trong hình bên (không kể đường thẳng d₁ và d₂) biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là: