Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng? A. b2 = a2 + c2 – ac.cosB; B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA; C. c2 = b2 + a2 + ab.cosC; D. c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC. Do đó phương án D là đúng. Vậy ta chọn phương án D.

Câu hỏi:

25/08/2022 756

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

A. b² = a² + c² – ac.cosB;

B. a² = b² + c² + 2bc.cosA;

C. c² = b² + a² + ab.cosC;

D. c² = b² + a² – 2ab.cosC.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí côsin ta có:

a² = b² + c² – 2bc.cosA;

b² = a² + c² – 2ac.cosB;

c² = b² + a² – 2ab.cosC.

Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

A. cotα > 0;

B. tanα > 0;

C. cosα > 0;

D. sinα > 0.

Xem đáp án » 25/08/2022 14,186

Câu 2:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{4}{5};\)

B. \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{3}{5};\]

C. \[\sin \alpha = \frac{{16}}{{25}}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{9}{{25}}\);

D. \[\sin \alpha = \frac{9}{{25}}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{{16}}{{25}}.\].

Xem đáp án » 25/08/2022 4,450

Câu 3:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

A. cotα và cosα;

B. sinα và tanα;

C. cosα và cotα;

D. cosα và tanα.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,842

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)

B.

.

C. b = 2R.sinA;

D. c = 2R.sinC.

Xem đáp án » 25/08/2022 889

Câu 5:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. h_a = \(\frac{S}{a};\)

B. h_b = \(\frac{{2S}}{b};\)

C. h_c = \(\frac{S}{{2c}};\)

D. h_a = \(\frac{{4S}}{a}.\)

Xem đáp án » 25/08/2022 624

Câu 6:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;

B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)

C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)

D. \(r = \frac{S}{p}.\)

Xem đáp án » 25/08/2022 431

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?