Câu hỏi:

25/08/2022 535 Lưu

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;
B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)
C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)
D. \(r = \frac{S}{p}.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}.\) Do đó C sai.

Theo định lí sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\) Do đó B sai.

Ta có các công thức tính diện tích tam giác như sau:

S = \(\frac{{abc}}{{4R}}.\) Do đó A sai.

• S = pr, suy ra \(r = \frac{S}{p}.\) Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. cotα > 0;
B. tanα > 0;
C. cosα > 0;
D. sinα > 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.

Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 2

A. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\]\(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{4}{5};\)
B. \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]\[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{3}{5};\]
C. \[\sin \alpha = \frac{{16}}{{25}}\]\(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{9}{{25}}\);
D. \[\sin \alpha = \frac{9}{{25}}\] \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{{16}}{{25}}.\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta có \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó theo định nghĩa, ta có:

sinα = yM = \(\frac{3}{5}\);

cosα = xM = \(\frac{4}{5}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

A. cotα và cosα;
B. sinα và tanα;
C. cosα và cotα;
D. cosα và tanα.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. b2 = a2 + c2 – ac.cosB;
B. a2 = b2 + c2 + 2bc.cosA;
C. c2 = b2 + a2 + ab.cosC;
D. c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP