Câu hỏi:

25/08/2022 502

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;

B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)

C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)

D. \(r = \frac{S}{p}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}.\) Do đó C sai.

Theo định lí sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\) Do đó B sai.

Ta có các công thức tính diện tích tam giác như sau:

• S = \(\frac{{abc}}{{4R}}.\) Do đó A sai.

• S = pr, suy ra \(r = \frac{S}{p}.\) Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

A. cotα > 0;

B. tanα > 0;

C. cosα > 0;

D. sinα > 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.

Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 2

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{4}{5};\)

B. \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{3}{5};\]

C. \[\sin \alpha = \frac{{16}}{{25}}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{9}{{25}}\);

D. \[\sin \alpha = \frac{9}{{25}}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{{16}}{{25}}.\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta có \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó theo định nghĩa, ta có:

⦁ sinα = y_M = \(\frac{3}{5}\);

⦁ cosα = x_M = \(\frac{4}{5}\).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

A. cotα và cosα;

B. sinα và tanα;

C. cosα và cotα;

D. cosα và tanα.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)

C. b = 2R.sinA;

D. c = 2R.sinC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

A. b² = a² + c² – ac.cosB;

B. a² = b² + c² + 2bc.cosA;

C. c² = b² + a² + ab.cosC;

D. c² = b² + a² – 2ab.cosC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. h_a = \(\frac{S}{a};\)

B. h_b = \(\frac{{2S}}{b};\)

C. h_c = \(\frac{S}{{2c}};\)

D. h_a = \(\frac{{4S}}{a}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:

A. –cosα;

B. cosα;

C. sinα;

D. tanα.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?