Câu hỏi:

25/08/2022 489

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S = \(\frac{1}{2}\)abc;

B. \(\frac{a}{{\sin A}} = R;\)

C. \(\cos B = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\)

D. \(r = \frac{S}{p}.\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}.\) Do đó C sai.

Theo định lí sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\) Do đó B sai.

Ta có các công thức tính diện tích tam giác như sau:

• S = \(\frac{{abc}}{{4R}}.\) Do đó A sai.

• S = pr, suy ra \(r = \frac{S}{p}.\) Do đó D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

A. cotα > 0;

B. tanα > 0;

C. cosα > 0;

D. sinα > 0.

Xem đáp án » 25/08/2022 14,784

Câu 2:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{4}{5};\)

B. \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{3}{5};\]

C. \[\sin \alpha = \frac{{16}}{{25}}\] và \(co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{9}{{25}}\);

D. \[\sin \alpha = \frac{9}{{25}}\] và \[co{\rm{s}}\alpha \,{\rm{ = }}\frac{{16}}{{25}}.\].

Xem đáp án » 25/08/2022 4,600

Câu 3:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

A. cotα và cosα;

B. sinα và tanα;

C. cosα và cotα;

D. cosα và tanα.

Xem đáp án » 25/08/2022 1,932

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)

B.

.

C. b = 2R.sinA;

D. c = 2R.sinC.

Xem đáp án » 25/08/2022 978

Câu 5:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

A. b² = a² + c² – ac.cosB;

B. a² = b² + c² + 2bc.cosA;

C. c² = b² + a² + ab.cosC;

D. c² = b² + a² – 2ab.cosC.

Xem đáp án » 25/08/2022 818

Câu 6:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. h_a = \(\frac{S}{a};\)

B. h_b = \(\frac{{2S}}{b};\)

C. h_c = \(\frac{S}{{2c}};\)

D. h_a = \(\frac{{4S}}{a}.\)

Xem đáp án » 25/08/2022 728

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bình luận

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi h_a, h_b, h_c độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?