Giải các phương trình sau: a)1x+1+x−1x−3=2x+2x2−2x−3

a) Điều kiện xác định: x≠−1;x≠3 1x+1+x−1x−3=2x+2x2−2x−3⇔x−3x+1x−3+x−1x+1x+1x−3=2x+2x+1x−3⇔x−3+x2−1=2x+2⇔x2−x−6=0⇔x+2x−3=0⇔x=−2x=3 Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình là x = -2.

Câu hỏi:

26/08/2022 145

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: $x \neq - 1; x \neq 3$

$\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3} \Leftrightarrow \frac{x - 3}{(x + 1) (x - 3)} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x + 1) (x - 3)} = \frac{2 x + 2}{(x + 1) (x - 3)} \\ \Leftrightarrow x - 3 + x^{2} - 1 = 2 x + 2 \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow (x + 2) (x - 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 3 \end{array} \end{array}$

Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình là x = -2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,428

Câu 2:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,820

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,985

Câu 4:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,754

Câu 5:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,078

Câu 6:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,767

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải các phương trình sau: a)1x+1+x−1x−3=2x+2x2−2x−3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{x + 1} + \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$