Ta thấy tổng của các hệ số của biến x có số mũ lẻ bằng tổng của các hệ số của biến x có số mũ chẵn với hệ số tự do $1 + (- 5) = 2 + (- 6) = - 4$ nên phương trình có một nghiệm $x = - 1$

Giải chi tiết

$x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} + x^{2} + x^{2} + x - 6 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x + 1) + x (x + 1) - 6 (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} + x - 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x^{2} + 3 x - 2 x - 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) [x (x + 3) - 2 (x + 3)] = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (x - 2) (x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 3; - 1; 2\}$

Câu 3

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

$2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{3} - 4 x^{2} - 7 x^{2} + 14 x + 3 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} (x - 2) - 7 x (x - 2) + 3 (x - 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} - 7 x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (2 x^{2} - 6 x - x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) |2 x (x - 3) - (x - 3)| = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (x - 3) (2 x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{1}{2}; 2; 3\}$

Câu 4

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Sử dụng máy tính Casio tìm nghiệm phương trình bậc hai ra các số vô tỉ. Vì vậy, không nhẩm được nghiệm của phương trình.

Ta thấy: $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = {(x + 1)}^{3}$ . Tách ra thành hằng đẳng thức để giải phương trình.

• Giải chi tiết

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 2018 = 0 \Leftrightarrow (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) - 2019 = 0$

$\Leftrightarrow {(x + 1)}^{3} = 2019 \Leftrightarrow x = - 1 + \sqrt[3]{2019}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 1 + \sqrt[3]{2019}$

Câu 5

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

• Giải chi tiết

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình (1) trở thành $t^{2} + 3 t - 4 = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 4 t - t - 4 = 0 \Leftrightarrow t (t + 4) - (t + 4) = 0$

$\Leftrightarrow (t - 1) (t + 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = - 4 \end{array}$

Vì $t \geq 0 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 1; 1\}$

Câu 6

Giải phương trình $(x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 9$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử