Giải phương trình2x−1x3+1−2x2−x+1=−1x+1

Giải chi tiết Điều kiện xác định x≠−1 2x−1x3+1−2x2−x+1=−1x+1⇔2x−1x+1x2−x+1−2x2−x+1=−1x+1 ⇔2x−1x+1x2−x+1−2x+1x+1x2−x+1=−x2−x+1x+1x2−x+1 ⇔2x−1−2x+1=−x2−x+1 ⇔2x−1−2x−2=−x2+x−1 ⇔x2−x−2=0⇔x+1x−2=0⇔x=−1x=2 Kết hợp điều kiện ta được x = 2 là nghiệm của phương trình.

Câu hỏi:

25/08/2022 128

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{x^{3} + 1} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $x \neq - 1$

$\frac{2 x - 1}{x^{3} + 1} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1} \Leftrightarrow \frac{2 x - 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

$\Leftrightarrow \frac{2 x - 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} - \frac{2 (x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} = - \frac{x^{2} - x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$\Leftrightarrow 2 x - 1 - 2 (x + 1) = - (x^{2} - x + 1)$

$\Leftrightarrow 2 x - 1 - 2 x - 2 = - x^{2} + x - 1$

$\Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 2 \end{array}$

Kết hợp điều kiện ta được x = 2 là nghiệm của phương trình.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,298

Câu 2:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,493

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,777

Câu 4:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,606

Câu 5:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,995

Câu 6:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,682

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,565

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{x^{3} + 1} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình2x−1x3+1−2x2−x+1=−1x+1

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\frac{2 x - 1}{x^{3} + 1} - \frac{2}{x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{x + 1}$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$