Câu hỏi:

19/08/2025 8,884

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Phân tích đề bài

Ta thấy tổng của các hệ số của phương trình là $1 + (- 6) + 11 + (- 6) = 0$ nên phương trình có một nghiệm x = 1.

Giải chi tiết

Ta có: $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 6 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 6 (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) [x (x - 3) - 2 (x - 3)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{1; 2; 3\}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án

Lời giải

d) $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} 3 x + 7 \geq 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - 1$

$\begin{array}{l} \sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{3 x + 7} = \sqrt{x + 1} + 2 \\ \Leftrightarrow 3 x + 7 = x + 1 + 4 \sqrt{x + 1} + 4 \\ \Leftrightarrow x + 1 = 2 \sqrt{x + 1} \end{array}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x + 1} - 2) \sqrt{x + 1} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 1; 3\}$

Câu 2

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} x + 3 \geq 0 \\ 3 x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 3 \\ x \geq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1})}^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x + 3 + 3 x + 1 + 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 16 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 12 - 4 x \\ \Leftrightarrow \sqrt{3 x^{2} + 10 x + 3} = 6 - 2 x \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 - 2 x \geq 0 \\ 3 x^{2} + 10 x + 3 = {(6 - 2 x)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ x^{2} - 34 x + 33 = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 33 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$

Kết hợp điều kiện $x \geq - \frac{1}{3}$ . Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm.

Nếu phương trình có dạng $\sqrt{A (x)} - \sqrt{B (x)} = C$ thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.

Câu 3

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 = 0$