Giải phương trình 4x+3x−1=11

• Giải chi tiết Điều kiện xác định: x−1≠0⇔x≠1 4x+3x−1=11⇔4xx−1x−1+3x−1=11x−1x−1⇔4xx−1+3=11x−1 ⇔4x2−4x+3=11x−11⇔4x2−15x+14=0⇔4x−7x−2=0⇔x=2x=74 Vậy nghiệm của phương trình là x∈74;2

Câu hỏi:

19/08/2025 2,477

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

• Giải chi tiết

Điều kiện xác định: $x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1$

$4 x + \frac{3}{x - 1} = 11 \Leftrightarrow \frac{4 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{11 (x - 1)}{x - 1} \Leftrightarrow 4 x (x - 1) + 3 = 11 (x - 1)$

\Leftrightarrow 4 x^{2} - 4 x + 3 = 11 x - 11 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 15 x + 14 = 0 \Leftrightarrow (4 x - 7) (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = \frac{7}{4} \end{array}

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{7}{4}; 2\}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án

Lời giải

d) $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} 3 x + 7 \geq 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - 1$

$\begin{array}{l} \sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{3 x + 7} = \sqrt{x + 1} + 2 \\ \Leftrightarrow 3 x + 7 = x + 1 + 4 \sqrt{x + 1} + 4 \\ \Leftrightarrow x + 1 = 2 \sqrt{x + 1} \end{array}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x + 1} - 2) \sqrt{x + 1} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 1; 3\}$

Câu 2

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Ta thấy tổng của các hệ số của phương trình là $1 + (- 6) + 11 + (- 6) = 0$ nên phương trình có một nghiệm x = 1.

Giải chi tiết

Ta có: $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 6 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 6 (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) [x (x - 3) - 2 (x - 3)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{1; 2; 3\}$

Câu 3