Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải chi tiết Điều kiện xác định x+3≥03x+1≥0⇔x≥−3x≥−13⇔x≥−13 x+3+3x+1=4⇔x+3+3x+12=16⇔x+3+3x+1+2x+33x+1=16⇔2x+33x+1=12−4x⇔3x2+10x+3=6−2x⇔6−2x≥03x2+10x+3=6−2x2⇔x≤3x2−34x+33=0⇔x≤3x=1x=33⇔x=1 Kết hợp điều kiện x≥−13. Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm. Nếu phương trình có dạng Ax−Bx=C thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,039

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $\{\begin{cases} x + 3 \geq 0 \\ 3 x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq - 3 \\ x \geq - \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l} \sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1})}^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x + 3 + 3 x + 1 + 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 16 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{(x + 3) (3 x + 1)} = 12 - 4 x \\ \Leftrightarrow \sqrt{3 x^{2} + 10 x + 3} = 6 - 2 x \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 - 2 x \geq 0 \\ 3 x^{2} + 10 x + 3 = {(6 - 2 x)}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ x^{2} - 34 x + 33 = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 3 \\ [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 33 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x = 1 \end{array}$

Kết hợp điều kiện $x \geq - \frac{1}{3}$ . Vậy nghiệm của phương trình là x = 1

Ở ví dụ 4, ta thực hiện ta thực hiện biến đổi bình phương hai vế vì cả hai vế cùng không âm.

Nếu phương trình có dạng $\sqrt{A (x)} - \sqrt{B (x)} = C$ thì ta phải biến đổi để cả hai vế cùng không âm, tiếp đó bình phương.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,547

Câu 2:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,975

Câu 3:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,826

Câu 4:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,120

Câu 5:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,807

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,745

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Bình luận

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$