Giải các phương trình sau: 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310

c) Điều kiện xác định x∉−3;−2;−1;0 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310⇔x+1−xxx+1+x+2−x+1x+1x+2+x+3−x+2x+2x+3=310⇔1x−1x+1+1x+1−1x+2+1x+2−1x+3=310⇔1x−1x+3=310⇒10x+3−10x=3xx+3 ⇔3x2+9x−30=0⇔x=−5x=2(thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình là x∈−5;2

Câu hỏi:

26/08/2022 124

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Điều kiện xác định $x \notin \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{(x + 1) - x}{x (x + 1)} + \frac{(x + 2) - (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{(x + 3) - (x + 2)}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{10} \\ \Rightarrow 10 (x + 3) - 10 x = 3 x (x + 3) \end{array}$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 9 x - 30 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ x = 2 \end{array}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 5; 2\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,306

Câu 2:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,495

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,777

Câu 4:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,607

Câu 5:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,995

Câu 6:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,682

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,567

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải các phương trình sau: 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$