Giải các phương trình sau: 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310

c) Điều kiện xác định x∉−3;−2;−1;0 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3=310⇔x+1−xxx+1+x+2−x+1x+1x+2+x+3−x+2x+2x+3=310⇔1x−1x+1+1x+1−1x+2+1x+2−1x+3=310⇔1x−1x+3=310⇒10x+3−10x=3xx+3 ⇔3x2+9x−30=0⇔x=−5x=2(thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình là x∈−5;2

Câu hỏi:

26/08/2022 168

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Điều kiện xác định $x \notin \{- 3; - 2; - 1; 0\}$

$\begin{array}{l} \frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{(x + 1) - x}{x (x + 1)} + \frac{(x + 2) - (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{(x + 3) - (x + 2)}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{10} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3} = \frac{3}{10} \\ \Rightarrow 10 (x + 3) - 10 x = 3 x (x + 3) \end{array}$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} + 9 x - 30 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 5 \\ x = 2 \end{array}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 5; 2\}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án

Lời giải

d) $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} 3 x + 7 \geq 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq - 1$

$\begin{array}{l} \sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt{3 x + 7} = \sqrt{x + 1} + 2 \\ \Leftrightarrow 3 x + 7 = x + 1 + 4 \sqrt{x + 1} + 4 \\ \Leftrightarrow x + 1 = 2 \sqrt{x + 1} \end{array}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x + 1} - 2) \sqrt{x + 1} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$ (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{- 1; 3\}$

Câu 2

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

• Phân tích đề bài

Ta thấy tổng của các hệ số của phương trình là $1 + (- 6) + 11 + (- 6) = 0$ nên phương trình có một nghiệm x = 1.

Giải chi tiết

Ta có: $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$ $\Leftrightarrow x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 6 x - 6 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 6 (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2 x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) [x (x - 3) - 2 (x - 3)] = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 2 \\ x = 3 \end{array}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x \in \{1; 2; 3\}$

Câu 3