Giải phương trình 2x2−11x+8=32x2−11x+6

Giải chi tiết Điều kiện xác định 2x2−11x+6≥0 Đặt t=2x2−11x+6(điều kiện t≥0). Phương trình (1) trở thành: t2+2=3t⇔t2−3t+2=0⇔t−1t−2=0⇔t=1t=2 - Với t = 1 ⇒2x2−11x+6=1⇔2x2−11x+5=0⇔2x−1x−5=0⇔x=12x=5 - Với t = 2 ⇒2x2−11x+6=4⇔2x2−11x+2=0 Δ=112−4.2.2=105 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x=11+1054x=11−1054 Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là x∈11±1054;12;5

Câu hỏi:

26/08/2022 204

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $2 x^{2} - 11 x + 6 \geq 0$

Đặt $t = \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$ (điều kiện $t \geq 0$ ). Phương trình (1) trở thành:

$t^{2} + 2 = 3 t \Leftrightarrow t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow (t - 1) (t - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

- Với t = 1 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 5 = 0 \Leftrightarrow (2 x - 1) (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = 5 \end{array}$

- Với t = 2 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 4 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 2 = 0$

$Δ = 11^{2} - 4.2.2 = 105$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x = \frac{11 + \sqrt{105}}{4} \\ x = \frac{11 - \sqrt{105}}{4} \end{array}$

Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{11 \pm \sqrt{105}}{4}; \frac{1}{2}; 5\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,306

Câu 2:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,495

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,777

Câu 4:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,607

Câu 5:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,995

Câu 6:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,682

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,566

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình 2x2−11x+8=32x2−11x+6

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình vô tỉ sau 3x+7−x+1=2

Giải phương trình x3−6x2+11x−6=0

Giải phương trình x+3+3x+1=4

Giải phương trình 2x4−5x3+6x2−5x+2=0 (1)

Giải các phương trình sau: h, x4−4x3−9x2+8x+4=0

Giải phương trình 4x+3x−1=11

Giải các phương trình sau: f, x2+3x+2x2+7x+12=24

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Giải các phương trình sau:

f, $(x^{2} + 3 x + 2) (x^{2} + 7 x + 12) = 24$