Câu hỏi:

26/08/2022 127

Giải phương trình $2 x^{2} - 11 x + 8 = 3 \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 3: Phương trình có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Điều kiện xác định $2 x^{2} - 11 x + 6 \geq 0$

Đặt $t = \sqrt{2 x^{2} - 11 x + 6}$ (điều kiện $t \geq 0$ ). Phương trình (1) trở thành:

$t^{2} + 2 = 3 t \Leftrightarrow t^{2} - 3 t + 2 = 0 \Leftrightarrow (t - 1) (t - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

- Với t = 1 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 5 = 0 \Leftrightarrow (2 x - 1) (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = 5 \end{array}$

- Với t = 2 $\Rightarrow 2 x^{2} - 11 x + 6 = 4 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 11 x + 2 = 0$

$Δ = 11^{2} - 4.2.2 = 105$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt $[\begin{array}{l} x = \frac{11 + \sqrt{105}}{4} \\ x = \frac{11 - \sqrt{105}}{4} \end{array}$

Thay vào điều kiện, ta nhận được tập nghiệm của phương trình là $x \in \{\frac{11 \pm \sqrt{105}}{4}; \frac{1}{2}; 5\}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình vô tỉ sau $\sqrt{3 x + 7} - \sqrt{x + 1} = 2$

Xem đáp án » 26/08/2022 4,919

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{4} - 5 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x + 2 = 0$ (1)

Xem đáp án » 25/08/2022 1,489

Câu 3:

Giải phương trình $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3 x + 1} = 4$

Xem đáp án » 26/08/2022 1,443

Câu 4:

Giải phương trình $x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 25/08/2022 1,299

Câu 5:

Giải các phương trình sau: h, $x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án » 26/08/2022 1,100

Câu 6:

Giải phương trình $4 x + \frac{3}{x - 1} = 11$

Xem đáp án » 25/08/2022 786

Câu 7:

Giải phương trình $2 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 6 = 0$

Xem đáp án » 25/08/2022 576

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

tailieugiaovien.com.vn

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41334 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11740 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9319 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9048 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8550 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8207 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7524 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7437 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7234 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6830 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

tuyen-dung-giao-vien-1900

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack