Hai vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 5 giờ 50 phút sẽ đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai phải chảy trong 2 giờ nữa mới đầy bể. Nếu để mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đôi: 5 giờ 50 phút\[ = \frac{{35}}{6}\] giờ.

Goi x, y (giờ) là thời gian vòi I và vòi II chảy môt mình đầy bể. Điều kiện: \[0 < x,y < \frac{{24}}{5}\]

Theo bài ra, ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{{35}}\\5\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{2}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 14\end{array} \right.$

Vậy vòi I chảy một mình trong 10 giờ đầy bể, vòi II chảy một mình trong 14 giờ đầy bể.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]

Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).

Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).

Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.

Câu 2

Hai người cùng làm chung môt công viêc trong $\frac{12}{5}$ giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong thời gian ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

(Đề thi vào 10 TP Hà Nội năm học 2012-2013)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm xong công việc \[\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian mà người thứ hai làm riêng xong công việc là \[x + 2\] (giờ).

Trong 1 giờ:

+ Người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc).

+ Người thứ hai làm được $\frac{1}{{x + 2}}$ (công việc).

+ Cả hai người làm được $1:\frac{{12}}{5} = \frac{5}{{12}}$ (công việc).

Ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}} \Leftrightarrow x = 4$

Vậy thời gian người thứ nhất làm xong công việc là 4 giờ, thời gian người thứ hai làm xong công việc là 6 giờ.

Câu 3