Câu hỏi:

19/08/2025 3,350 Lưu

Tìm số có hai chữ số biết rằng phân số có tử số là số đó, mẫu số là tích của hai chữ số của nó có phân số tối giản là 169 và hiệu của số cần tìm với số có cùng các chữ số với nó nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 27.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số cần tìm là \(\overline {xy} \) với \[x,y \in \mathbb{Z};{\rm{ }}1 \le x,y \le 9\]

Theo giả thiết ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10x + y}}{{xy}} = \frac{{16}}{9}\\10x + y - \left( {10y + x} \right) = 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\90x + 9y = 16xy\end{array} \right.\)

Giải hệ ta có \[{x_1} = 9\] (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{3}{{16}}\) (loại). Suy ra \(y = 6\)

Vậy số cần tìm là 96.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]

Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).

Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).

Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm xong công việc \[\left( {x > 0} \right).\]

Thời gian mà người thứ hai làm riêng xong công việc là \[x + 2\] (giờ).

Trong 1 giờ:

+ Người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

+ Người thứ hai làm được \(\frac{1}{{x + 2}}\) (công việc).

+ Cả hai người làm được \(1:\frac{{12}}{5} = \frac{5}{{12}}\) (công việc).

Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{5}{{12}} \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy thời gian người thứ nhất làm xong công việc là 4 giờ, thời gian người thứ hai làm xong công việc là 6 giờ.