Anh Minh đến siêu thị để mua một chiếc quạt và một cái nồi cơm điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 1250 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của quạt và nòi cơm đã lần lượt giảm bớt 15% và 10% so với giá niêm yết. Do đó, anh Minh đã trả ít hơn 150 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Minh đã mua là bao nhiêu?

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số tiền mua một chiếc quạt với giá niêm yết là x (ngàn đồng), số tiền mua một cái nồi cơm điện với giá niêm yết là y (ngàn đồng). Điều kiện:

Tổng số tiền mua bàn ủi và quạt điện theo giá niêm yết là 1250 ngàn đồng nên ta có phương trình: \[x + y = 1250\] (ngàn đồng). (1)

Số tiền thực tế để mua một chiếc quạt là: \[\frac{{85}}{{100}}x = \frac{{17}}{{20}}x\] (ngàn đồng).

Số tiền thực tế để mua một cái nòi cơm điện là: \[\frac{{90}}{{100}}y = \frac{9}{{10}}y\] (ngàn đồng).

Theo bài ra ta có phương trình: \[\frac{{17}}{{20}}x + \frac{9}{{10}}y = 1100.\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1250\\\frac{{17}}{{20}}x + \frac{9}{{10}}y = 1100\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 500\\y = 750\end{array} \right.\]

Số tiền thực tế mua một chiếc quạt là: \[\frac{{17}}{{20}}.500 = 425\] (ngàn đồng).

Số tiền thực tế mua một cái nồi cơm điện là: \[\frac{9}{{10}}.750 = 675\] (ngàn đồng).

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết và giá bán thực tế của một chiếc quạt là:

\[500 - 425 = 75\] (ngàn đồng).

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yên và giá bán thực tế của một cái nồi cơm điện là:

\[750 - 675 = 75\] (ngàn đồng).

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]

Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).

Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).

Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).

Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.

Câu 2

Để hoàn thành một công việc theo dự định, cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định. Nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới có thể hoàn thành công việc. Nếu tăng thêm 5 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày. Hỏi theo dự định, cần bao nhiêu công nhân và làm bao nhiêu ngày?

(KSCL THCS Mạc Đĩnh Chi-Hà Nội năm học 2017-2018)

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số công nhân theo dự định để hoàn thành công việc là x (người).

Điều kiện: \[x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x > 2.\]

Số ngày dự định hoàn thành công việc là y (ngày). Điều kiện: \[y \in \mathbb{N},{\rm{ }}y > 4.\]

Theo dự định, để hoàn thành công việc cần số công nhân là xy.

Vì nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình: \[\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\] (1)

Vì nếu tăng thêm 5 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày nên ta có phương trình: \[\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy.\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\\\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy{\rm{ }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\ - 4x + 5y = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 12\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy theo dự định cần 10 công nhân và làm trong 12 ngày thì hoàn thành công việc.

Câu 3