Một máy bay đang bay ở độ cao 12km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.

a) Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?

                BC = 5m

                AD = EH = 7m

                 $\widehat{BAE}= {\text{50}}^{\text{0}}\text{; }\widehat{CAE}=={\text{40}}^{\text{0}}$ 

                  $\widehat{CEA}=\widehat{BEA}={\text{90}}^{\text{0}}$

 Xét ∆CAE vuông tại E, ta có:

                $\text{tanCAE}=\frac{\text{CE}}{\text{AE}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{CE}=\text{AE.tanCAE}={\text{AE.tan40}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$ (1)

 Xét ∆BAE vuông tại E, ta có:

                 $\text{tanBAE}=\frac{\text{BE}}{\text{AE}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BE}=\text{AE.tanBAE}={\text{AE.tan50}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$ (2)

 Từ (1) và (2)  $\Rightarrow \text{BE}-\text{CE}={\text{AE.tan50}}^{\text{0}}-{\text{AE.tan40}}^{\text{0}}$ 

         $\begin{array}{l}\iff \text{BC}=\text{AE.}\left({\text{tan50}}^{\text{0}}-{\text{tan40}}^{\text{0}}\right)\\ \iff \text{5}=\text{AE.}\left({\text{tan50}}^{\text{0}}-{\text{tan40}}^{\text{0}}\right)\\ \iff \text{AE}=\frac{\text{5}}{{\text{tan50}}^{\text{0}}-{\text{tan40}}^{\text{0}}}\left(\text{m}\right)\end{array}$

 Từ (1)  $\Rightarrow \text{CE}=\frac{\text{5}}{{\text{tan50}}^{\text{0}}-{\text{tan40}}^{\text{0}}}{\text{.tan40}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

         $\Rightarrow \text{BH}=\text{BC}+\text{CE}+\text{EH}=\text{5}+\frac{{\text{5.tan40}}^{\text{0}}}{{\text{tan50}}^{\text{0}}-{\text{tan40}}^{\text{0}}}+\text{7}\approx \text{23,9m}$

 Vậy chiều cao của tòa nhà là 23,9m