Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo chiều cao của một cây dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,6m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

Hình vẽ minh họa bài toán:

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanBAH}=\frac{\text{BH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BH}=\text{AH.tanBAH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanCAH}=\frac{\text{CH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{CH}=\text{AH.tanCAH}={\text{10.tan55}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Ta có:  $\text{BC}=\text{BH}+\text{CH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}+{\text{10.tan55}}^{\text{0}}\approx \text{16m}$

Vậy chiều cao của tháp là 16m

a) Hình vẽ minh họa bài toán:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

                 $\text{sinB}=\frac{\text{AC}}{\text{BC}}=\frac{12}{320}=\frac{3}{80}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

        $\Rightarrow \widehat{B}\approx 2^{0}9\text{'}$

Vậy góc nghiêng là  $2^{0}9\text{'}$