Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau. Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với mặt đất một góc khoảng 75⁰. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu?

Hình vẽ minh họa bài toán:

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanBAH}=\frac{\text{BH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BH}=\text{AH.tanBAH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanCAH}=\frac{\text{CH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{CH}=\text{AH.tanCAH}={\text{10.tan55}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Ta có:  $\text{BC}=\text{BH}+\text{CH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}+{\text{10.tan55}}^{\text{0}}\approx \text{16m}$

Vậy chiều cao của tháp là 16m

a) Hình vẽ minh họa bài toán:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

                 $\text{sinB}=\frac{\text{AC}}{\text{BC}}=\frac{12}{320}=\frac{3}{80}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

        $\Rightarrow \widehat{B}\approx 2^{0}9\text{'}$

Vậy góc nghiêng là  $2^{0}9\text{'}$