Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre. Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân? Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x là số công nhân ban đầu của xưởng. (điều kiện $x \in N *$ )

Khi đó, theo dự định mỗi công nhân phải làm $\frac{300}{x}$ cái giỏ.

Sau khi xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân thì số giỏ mỗi người phải làm là $\frac{300}{x + 5} .$

Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{300}{x} - \frac{300}{x + 5} = 3 \Leftrightarrow 300 (x + 5 - x) = 3 x (x + 5)$

$\Leftrightarrow x (x + 5) = 500 \Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 500 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 20 \\ x = - 25 \end{array}$

Kiểm tra điều kiện ta chọn x=20

Vậy lúc dự định xưởng có 20 công nhân.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc của xe máy là x ( Đơn vị km/h, x>0)

Đổi 36 phút $= \frac{3}{5}$ giờ

Vận tốc của ô tô là x+10 km/h

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x}$ ( giờ )

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là $\frac{120}{x + 10}$ ( giờ )

Lập luận để có PT:

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} + 10 x - 2000 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 50 (l o a i) \\ x = 40 (t / m) \end{matrix} \end{array}$

Vậy: Vận tốc của xe máy là 40km/h và vậ tốc của ô tô là 50km/h

Câu 2

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15 m. Nếu giảm chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 $m^{2}$ .Tính diện tích mảnh vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn, điều kiện x>0; y>0 suy ra diện tích mảnh vườn là: xy $(m^{2})$ .

Do chiều dài lớn hơn chiều rộng của mảnh vườn là 15m nên ta có phương trình: x-y=15 (1).

Khi giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích mảnh vườn tăng 44 $m^{2}$ nên ta có phương trình : $(x - 2) (y + 3) = x y + 44$ $\Leftrightarrow 3 x - 2 y = 50 (2)$ .

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y = 15 \\ 3 x - 2 y = 50 \end{cases}$ .

Giải hệ phương trình ta được : $x = 20,$ y=5 ( TMĐK ).

Vậy diện tích của mảnh vườn là: S=xy=100

m^{2}

Câu 3