c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DK/DC = 1/3

Câu 1

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

b) I là trung điểm của BC nên AI là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC

⇒ AI = IC = $\frac{B C}{2}$ . (1)

Do đó ΔAIC cân có IN là đường cao nên đồng thời là trung tuyến hay NA = NC (2)

lại có NI = NI (tính chất đối xứng) (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ ADIC là hình thoi.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.

a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc AB tại M (ảnh 1)

a) Xét tứ giác ANIM có:

(AMI) = 90^o

(ANI) = 90^o

(MAN) = 90^o

⇒ Tứ giác ANIM là hình chữ nhật (có ba góc vuông)

Câu 3

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc $\hat{K M N}$ là:

A. 30^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chọn câu có khẳng định đúng.

A. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

B. Trong tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{3}$ cạnh huyền.

D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu có khẳng định sai:

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang là một hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: DKDC=13

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N. a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc KMN^ là:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I. a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?

Chọn câu có khẳng định đúng.

Chọn câu có khẳng định sai:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: $\frac{D K}{D C} = \frac{1}{3}$

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N.

a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc $\hat{K M N}$ là:

Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi I là trung điểm cạnh BC và E là điểm đối xứng với O qua I.

a) Tứ giác OBEC là hình gì? Tại sao?