Câu hỏi:

12/07/2024 2,132

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

$(x_{1}^{2} - m x_{1} + m) (x_{2}^{2} - m x_{2} + m) = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình có hai nghiệm $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \neq 0 \\ Δ = {(m + 1)}^{2} - 4 (m - 4) \geq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow m^{2} + 2 m + 1 - 4 m + 16 \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m + 17 \geq 0$ (luôn đúng do $m^{2} - 2 m + 17 > 0)$

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$

Ta có: $x^{2} - (m + 1) x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - m x - x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - m x + m = x + 4$

Do $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của (1) nên $\{\begin{cases} x_{1}^{2} - m x_{1} + m = x_{1} + 4 \\ x_{2}^{2} - m x_{2} + m = x_{2} + 4 \end{cases}$

Thay vào đẳng thức bài ta được : $(x_{1} + 4) (x_{2} + 4) = 2$

$\Leftrightarrow x_{1} x_{2} + 4 (x_{1} + x_{2}) + 16 = 2 \Leftrightarrow x_{1} x_{2} + 4 (x_{1} + x_{2}) + 14 = 0 (2)$

Theo định lý Vi et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m + 1 \\ x_{1} x_{2} = m - 4 \end{cases},$ thay vào (2) ta được:

$m - 4 + 4 (m + 1) + 14 = 0 \Leftrightarrow 5 m + 14 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{14}{5}$

Vậy $m = - \frac{14}{5}$ là giá trị cần tìm .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b, Rút gọn biểu thức $A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,476

Câu 2:

Đầu năm học, Hội Khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{1}{2}$ số sách Toán và $\frac{2}{3}$ số sách Ngữ văn để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,283

Câu 3:

a, Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,791

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m .$ Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Tam giác ABC vuông

B. Tam giác ABC đều

C. Tam giác ABC vuông cân

D. Tam giác ABC cân

Xem đáp án » 30/08/2022 2,537

Câu 5:

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB thỏa mãn $\hat{A O B} = 90^{0} .$ Độ dài cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ bằng:

A. $\frac{π R}{2}$

B. $π R$

C. $\frac{π R}{4}$

D. $\frac{3 π R}{2}$

Xem đáp án » 31/08/2022 2,300

Câu 6:

c, Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng $O C (I \neq C)$ thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

Xem đáp án » 12/07/2024 1,954

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn: x12−mx1+mx22−mx2+m=2

Bình luận

b, Rút gọn biểu thức A=2x−2x+1x−4−2x−1x+2:xx−2 với x>0;x≠4

a, Giải hệ phương trình x−y=23x+2y=11

Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn O;R và dây cung AB thỏa mãn AOB^=900.Độ dài cung nhỏ AB⏜ bằng:

c, Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OCI≠Cthì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

$(x_{1}^{2} - m x_{1} + m) (x_{2}^{2} - m x_{2} + m) = 2$

b, Rút gọn biểu thức $A = [\frac{2 (x - 2 \sqrt{x} + 1)}{x - 4} - \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}] : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với $x > 0; x \neq 4$

a, Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Cho tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m .$ Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung AB thỏa mãn $\hat{A O B} = 90^{0} .$ Độ dài cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ bằng:

c, Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng $O C (I \neq C)$ thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định