Đầu năm học, Hội Khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng $\frac{1}{2}$số sách Toán và $\frac{2}{3}$ số sách Ngữ văn để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển ?

Gọi số sách Toán Hội khuyến học tính tặng cho trường A là x quyển ($0<x<\mathrm{245,}x\in \mathbb{N})$

Thì số sách Ngữ văn hội khuyến học tính tặng cho trường A là $245-x$(quyển)

Số sách toán nhà trường dùng để phát cho học sinh khó khăn là $\frac{1}{2}x$quyển

Số sách Ngữ văn nhà trường dùng để phát cho học sinh khó khăn là $\frac{2}{3}\left(245-x\right)$ quyển

Vì mỗi bạn nhận được 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Ngữ văn nên số quyển sách Toán và số quyển sách Ngữ văn đem phát là bằng nhau.

Ta có phương trình : $\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\left(245-x\right)$

$\begin{array}{l}\iff \frac{1}{2}x=\frac{490}{3}-\frac{2x}{3}\iff \frac{7}{6}x=\frac{490}{3}\\ \iff x=\frac{490}{3}:\frac{7}{6}\iff x=140\left(tm\right)\end{array}$

Vậy số sách Toán Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là 140 quyển

Số sách Ngữ văn Hội khuyến học tỉnh tặng cho trường A là $245-140=105$ quyển