Câu hỏi:

19/08/2025 14,659

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $Δ = {(m - 1)}^{2} + 4 m = {(m + 1)}^{2}$

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2} \Leftrightarrow Δ > 0 \Leftrightarrow m \neq - 1$ .

ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m - 1 \\ x_{1} . x_{2} = - m \end{cases}$ .

Theo đề bài ta có: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2})$

$\Leftrightarrow 3 (x_{1} + x_{2}) - x_{1} x_{2} \geq - 11 \Leftrightarrow 3 (m - 1) + m \geq - 11 \Leftrightarrow 4 m \geq - 8 \Leftrightarrow m \geq - 2.$

Vậy $m \geq - 2; m \neq - 1$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2})$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Gia Long

ko hiểu

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức $T_{F} = 1,8. T_{C} + 32, $ trong đó là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F.

a) Hỏi $25^{0} C$ ứng với bao nhiêu độ F

b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức $A = 5,6. T_{F} - 275,$ trong đó T_F là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

$\begin{array}{l} T_{F} = 1,8. T_{C} + 32 \\ h a y T_{F} = 1,8.25 + 32 = 77 \end{array}$

Vậy $25 ° C$ ứng với $77 ° F$

b) Ta có A = $5,6. T_{F} - 275$

hay $106 = 5,6. T_{F} - 275$ $\Rightarrow T_{F} = \frac{106 + 275}{5,6} \approx 68,036$

Vậy nhiệt độ tính theo độ C của con dế là:

$T_{C} = \frac{T_{F} - 32}{1,8} = \frac{68,036 - 32}{1,8} \approx 20 (° C)$

Vậy con dế kêu 106 tiếng thì lúc đó nó 20 độ C.

Ta có: $\frac{1}{2} x_{1}^{2} - (m - 1) x_{1} + x_{2} - 2 m + \frac{33}{2} = 762019$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 (m - 1) x_{1} + 2 x_{2} - 4 m + 33 = 1524038 \\ \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000 \end{array}$

$\Leftrightarrow 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000$ (do $x_{1}$ là nghiệm của nên $x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 = 0$ )

$\Leftrightarrow 2.2 m = 1524000 \Leftrightarrow m = 381000$

Vậy $m = 381000$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$

$Δ = {(2 m - 3)}^{2} - 4 (m^{2} - 2 m) = 4 m^{2} - 12 m + 9 - 4 m^{2} + 8 m = - 4 m + 9$

$Δ > 0 \Leftrightarrow - 4 m + 9 > 0 \Leftrightarrow - 4 m > - 9 \Leftrightarrow m < \frac{9}{4}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $Δ > 0 \Leftrightarrow - 4 m + 9 > 0 \Leftrightarrow - 4 m > - 9 \Leftrightarrow m < \frac{9}{4}$

Áp dụng định lý Vi et ta có:

$\{\begin{cases} S = x_{1} + x_{2} = 2 m - 3 \\ P = x_{1} . x_{2} = m^{2} - 2 m \end{cases}$

$|x_{1} - x_{2}| = 7 \Leftrightarrow {(x_{1} - x_{2})}^{2} = 49 \Leftrightarrow {x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 2 x_{1} . x_{2} = 49 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} . x_{2} = 49$

Thay $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 3 \\ x_{1} . x_{2} = m^{2} - 2 m \end{cases}$

Ta được ${(2 m - 3)}^{2} - 4 (m^{2} - 2 m) = 49 \Leftrightarrow - 4 m + 9 = 49 \Leftrightarrow m = - 10$ (t/m đk)

Câu 3

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $x^{2} + x - 12 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Giải phương trình $x^{2} + x - 12 = 0$