Giải phương trình $x^2-2x=0$

) :  và Cho parabol  (P) $y=x^2$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-2m=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$   sao cho biểu thức $\left|x_1-x_2\right|=7$ .

Giải các phương trình sau: $x^4-9x^2=0$

Cho p  Phương trình $x^2-2x-m+1=0$  (m là tham số)

a)      Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.

b)      Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm dương $x_1;x_2$  thỏa mãn $\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}=2$

 Cho phương trình: $x^2-\left(m-1\right)x-m=0$  (1) (với  là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$  thỏa mãn điều kiện:  $x_1\left(3-x_2\right)+20\ge 3\left(3-x_2\right).$

Cho phương trình:  $x^2+5x+m=0$ (*) (m là tham số)

a) Giải phương trình (*) khi   $m=-3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn $9x_1^{}+2x_2^{}=18.$