Câu hỏi:

31/08/2022 318

Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G vẽ GD song song với AB (DBC);GEAC(EBC).

a)      Tính tỉ số BDBC?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G vẽ GD song song với AB (D thuộc BC (ảnh 1)

Theo định lí Thales, ta có:

BD12BC=BDBM=AGAM=23=CECM=CE12BC

Vậy: BD=13BCBDBC=13

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1 (Phương pháp hai tam giác vuông bằng nhau)

Làm thế nào để đo được chiều rộng của một con sông? (ảnh 1)

-                      Ta chọn một điểm gốc A bên kia mép bờ sông, đối diện bờ sông bên này ta đóng một cọc B sát bờ.

Từ B ta xoay một góc 900 rồi đo 1 điểm bất kỳ để đóng cọc C, kéo dài BC chọn điểm D sao cho CB=CD.

-                      Tại D kẻ một tia Dx vuông góc với BD (góc vuông tại D)

-                      Trên tia Dx xác định điểm E sao cho A, C, E thẳng hàng.

-                      Ta có hai tam giác vuông ΔABC=ΔEDC. Vậy AB=ED.

-                      Đo ED chính là khoảng cách AB (chiều rộng bờ sông) cần tìm.

Cách 2 (Phương pháp tam giác đồng dạng)

Làm thế nào để đo được chiều rộng của một con sông? (ảnh 2)

-                      Chọn một điểm P sát bên kia bờ sông, đối diện sát bờ sông bên này đóng một cọc A. Từ PA ta nối dài đóng một cọc tiêu C.

-                      Kẻ tia Ax vuông góc với PC tại A, trên tia Ax đóng cọc tiêu B.

-                      Kẻ tia Cy vuông góc với PC tại C, trên tia Cy xác định cọc tiêu D sao cho P, B, D thẳng hàng. (Xem hình vẽ).

-                      Hai tam giác PAB và PCD đồng dạng. Nên theo định lí Thales ta có:

PCPA=CDABPA=PC.ABCD.

Lời giải

Cách 1 (Phương pháp dùng gậy – nằm trên mặt đất)

Làm thế nào để đo được chiều cao của cây? (ảnh 1)

Phương pháp đo cây sau đòi hỏi phải có một khoảng đất trống vừa đủ rộng. Các bước thực hiện như sau:

-                      Gọi chiều cao của cây là .

-                      Cắm 1 cây sậy có chiều cao là h cách gốc cây một khoảng sao cho có thể lấy số đo.

-                      Nằm xuống và ngắm sao cho ngọn cây trùng với đỉnh của gậy. Bây giờ mắt người, đỉnh gậy và ngọn cây thẳng hàng.

-                      Gọi đoạn từ vị trí đặt mắt đến gốc cây là D, từ mắt đến nơi cắm gậy là d. Theo định lí Thales, ta có: Hh=Dd.

Vậy chiều cao của cây là: H=h.Dd.

Cách 2 (Phương pháp dùng gậy và bóng nắng)

Làm thế nào để đo được chiều cao của cây? (ảnh 2)

Nếu có ánh mặt trời, ta đo chiều cao bằng cách cắm một gậy xuống đất, đo chiều dài của bóng cây và bóng gậy in trên mặt đất. Gọi:

- H là chiều cao của cây muốn đo.

- B là chiều dài của bóng cây.

- h là chiều cao cây gậy.

- b là chiều dài của bóng cây.

Theo định lí Thales, ta có: hH=bBH=h.Bb.

Cách 3 (Phương pháp “Cách ngắm của Hoạ sĩ”)

Làm thế nào để đo được chiều cao của cây? (ảnh 3)

-                      Đặt dưới chân mục tiêu (ở đây là cây) cần đo một cây gậy chuẩn (hay một người đứng ngay chỗ mục tiêu) mà ta đã biết rõ chiều cao.

-                      Đứng cách xa mục tiêu một khoảng cách gấp 2-3 lần chiều cao phỏng đoán của mục tiêu.

-                      Cầm một cây que hoặc một cây bút dang thẳng tay ra đằng trước.

-                      Bấm ngón tay trên que để ghi dấu chỗ trên mặt đất.

-                      Sau đó, chúng ta đo ướm dần lên xem mục tiêu cao hơn vật chuẩn mấy lần.

-                      Nhân chiều cao của vật chuẩn với số lần đó thì ta có chiều cao mục tiêu.

Nhận xét

Ta hoàn toàn áp dụng được các phương pháp đo chiều cao của cây đối với chiều cao của Kim tự tháp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Chứng minh BD = DE = EC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay