Câu hỏi:

13/07/2024 9,854

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với đường thẳng $(d) y = x + 2$ $\Rightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b \neq 2 \end{cases} \Rightarrow (d_{1}) : y = x + b$

Gọi $A (- 2; y_{A})$ là giao điểm của đường thẳng $(d_{1})$ và đồ thị $(P) \Rightarrow A \in (P)$

$\Rightarrow y_{A} = \frac{1}{2} . {(- 2)}^{2} = 2 \Rightarrow A (- 2; 2)$

Lại có $A \in (d_{1})$ nên thay $x = 2, y = 2$ vào phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = x + b$ ta được $2 = - 2 + b \Leftrightarrow b = 4 (t m)$

Vậy đường thẳng $(d_{1})$ có phương trình $y = x + 4$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{3} - x_{2} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \neq 0 \\ Δ > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{cases}$

Có $Δ = {(m + 2)}^{2} - 4 (m + 8) = m^{2} + 4 m + 4 - 4 m - 32 > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 28 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 2 \sqrt{7} \\ m < - 2 \sqrt{7} \end{array} (1)$

$\begin{array}{l} S = - \frac{b}{a} = m + 2 > 0 \Leftrightarrow m > - 2 (2) \\ P = \frac{c}{a} = m + 8 > 0 \Leftrightarrow m > - 8 (3) \end{array}$

Kết hợp các điều kiện $(1), (2), (3)$ ta được $[\begin{array}{l} m < 2 \sqrt{7} \\ - 8 < m < 2 \sqrt{7} \end{array}$

Theo bài ra ta có:

$x_{1}^{3} - x_{2} = 0 \Rightarrow x_{1}^{3} = x_{2} \Leftrightarrow x_{1} x_{2} = x_{1}^{4} = m + 8$ $\Leftrightarrow x_{1} = \sqrt[4]{m + 8} \Rightarrow x_{2} = \sqrt[4]{{(m + 8)}^{3}}$

$\Rightarrow x_{1} + x_{2} = m + 2 \Leftrightarrow \sqrt[4]{m + 8} + \sqrt[4]{{(m + 8)}^{3}} = m + 8 - 6$

Đặt $\sqrt[4]{m + 8} = t (t \geq 0)$ , ta có:

$\begin{array}{l} t + t^{3} = t^{4} - 6 \\ \Leftrightarrow t^{4} - t^{3} - t - 6 = 0 \\ \Leftrightarrow t^{4} - 16 - (t^{3} + t - 10) = 0 \\ \Leftrightarrow (t^{2} - 4) (t^{2} + 4) - (t^{3} - 9 + t - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow (t - 2) (t + 2) (t^{2} + 4) - (t - 2) (t^{2} + 2 t + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (t - 2) (t^{3} + t^{2} + 2 t + 3) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t^{3} + t^{2} + 2 t + 3 = 0 (V N) \end{array} \\ \Rightarrow \sqrt[4]{m + 8} = 2 \Leftrightarrow m + 8 = 2^{4} = 16 \Leftrightarrow m = 8 (t m) \end{array}$

Vậy $m = 8$

Câu 2

b) Tìm giá trị của x để P=1

Xem đáp án

Lời giải

$P = 1 \Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{x} - 1} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 = 3 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 4 \Leftrightarrow x = 16 (t m)$

vậy để

P = 1 \Leftrightarrow x = 16

Câu 3

Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a,Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

2, Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3} (x > 0; x \neq 1)$

a, Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b, Chứng minh $A K . A H = R^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho $K I = K M .$ Chứng minh NI = BK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

b, Viết phương trình đường thẳng d1:y=ax+b song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức x13−x2=0

b) Tìm giá trị của x để P=1

2, Cho biểu thức P=xx−1+xx−x:x+13(x>0;x≠1) a, Rút gọn biểu thức P

b, Chứng minh AK.AH=R2

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho KI=KM. Chứng minh NI = BK

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ song song với (d) và cắt (P) tại điểm A có hoành độ bằng -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1}^{3} - x_{2} = 0$

2, Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{3} (x > 0; x \neq 1)$

a, Rút gọn biểu thức P

b, Chứng minh $A K . A H = R^{2}$

c, Trên tia KN lấy điểm I sao cho $K I = K M .$ Chứng minh NI = BK