Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
A. \(\frac{3}{2}\);
B. \(\frac{9}{{16}}\);
C. \(\frac{{81}}{{16}}\);
D. \(\frac{{27}}{{16}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
\( = C_4^0{.1^4}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} + C_4^1{.1^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + C_4^2{.1^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)
\( = {\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{{81}}{{16}}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x4 – 4x3y + 6x2y2 – 6xy3 + y4;
B. x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4;
C. x4 + 4x3y + 8x2y2 + 8xy3 + y4.
D. x4 – 4x3y + 8x2y2 - 8xy3 + y4.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
(x + y)4 = \(C_4^0\)(x)4(y)0 + \(C_4^1\)(x)3(y)1 + \(C_4^2\)(x)2(y)2 + \(C_4^3\)(x)(y)3 + \(C_4^4\)(x)0(y)4
= x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 5a2b2 + 4ab3 + b4.
Do đó (1 + 2x)4 = 14 + 4.13.(2x) + 5.12.(2x)2 + 4.1.(2x)3 + (2x)4
= 1 + 8x + 20x2 + 24x3 + 16x4
Suy ra hệ số của x3 là 24 và hệ số của x2 là 20. Khi đó ta có tổng hai hệ số bằng 24 + 20 = 44.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
B. 16x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
C. 16x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81;
D. x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 17;
B. 21;
C. 25;
D. 11.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a4 + 24;
B. a4 + 2a2b2 + 24;
C. a4 + 8a3 + 24a2 + 32a + 16;
D. a4 + 32a3 + 24a2 + 8a + 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo