Câu hỏi:

12/07/2024 363

b,Xác định giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = 9$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, $x^{2} + 2 (m - 2) x + m^{2} - 3 m - 1 = 0$

$Δ' = {(m - 2)}^{2} - (m^{2} - 3 m - 1) = - m + 5$

Để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ \geq 0 \Leftrightarrow - m + 5 \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 5$

Khi đó, áp dụng Vi-et $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 4 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - 3 m - 1 \end{cases}$

Ta có:

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} - x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = 9 \\ \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 3 x_{1} x_{2} = 9 \end{array}$

Hay $\begin{array}{l} {(2 m - 4)}^{2} - 3 (m^{2} - 3 m - 1) = 9 \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} - 16 m + 16 - 3 m^{2} + 9 m + 3 = 9 \\ \Leftrightarrow m^{2} - 7 m + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 5 (t m) \\ m = 2 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy $m \in \{5; 2\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình mỗi ô tô

Xem đáp án » 12/07/2024 2,775

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C $(A B < A C) .$ Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E $(A D < A E) .$ Đường thẳng vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng CE tại F.

a,Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,701

Câu 3:

b,Giải phương trình $\sqrt{x^{2} + 3} = 5 - 3 x$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,122

Câu 4:

a, Không sử dụng máy tính bỏ túi, giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,581

Câu 5:

c,Chứng minh $C E . C F + A D . A E = A C^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,525

Câu 6:

b, Rút gọn biểu thức: $P = \frac{a - 4}{\sqrt{a} + 2} : \frac{a - 4 \sqrt{a} + 4}{2 \sqrt{a} - 4}$ , với $a \geq 0, a \neq 4.$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,110

Câu 7:

a, Cho đường thẳng $(d) : y = 2 x - 1.$ Xác định giá trị của a và b để đường thẳng $(Δ) : y = a x + b$ đi qua điểm $A (1; - 2)$ và song song với đường thẳng (d)

Xem đáp án » 12/07/2024 921

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP