Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình : $y = - m x + 3 - m$ (với m là tham số)

a, Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a,Ta có $M (4; y_{M})$ thuộc (P) : $y = \frac{x^{2}}{2}$ nên thay x= 4 vào công thức hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ ta được: $y_{M} = \frac{1}{2} {.4}^{2} = 8 \Rightarrow M (4; 8)$

Vậy M( 4;8)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

b, Điều kiện $x > 0, x \neq 9$

$\begin{array}{l} B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \\ = \frac{3 + \sqrt{x} - 3 + \sqrt{x}}{(3 - \sqrt{x}) . (3 + \sqrt{x})} . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \\ = \frac{2 \sqrt{x}}{3 - \sqrt{x}} . \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{2}{3 - \sqrt{x}} \end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l} B > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{3 - \sqrt{x}} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{4 - 3 + \sqrt{x}}{2 (3 - \sqrt{x})} > 0 \\ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 1}{2 (3 - \sqrt{x})} > 0 \Leftrightarrow 3 - \sqrt{x} > 0 (d o ... \sqrt{x} + 1 > 0 \forall x \geq 0) \\ \Leftrightarrow \sqrt{x} < 3 \Leftrightarrow x < 9 \end{array}$

Câu 2

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ODC vuông tại O có đường cao OM ta có $O M^{2} = M C . M D$ mà $O M = R \Rightarrow M C . M D = R^{2} (1)$

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: $A C = M C . B D = M D (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $A C . B D = R^{2}$

Câu 3