Câu hỏi:

12/07/2024 902

b, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ của hai điểm A,B . Tìm m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2 x_{1} x_{2} + 20$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

$\frac{x^{2}}{2} = - m x + 3 - m \Leftrightarrow x^{2} + 2 m x + 2 m - 6 = 0 (*)$

Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt $\Leftrightarrow (*)$ có hai nghiệm phân biệt.

$\Leftrightarrow Δ' > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m + 6 > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m + 1 + 5 > 0 \Leftrightarrow {(m - 1)}^{2} > 0 \forall m$

$\to$ Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A (x_{1}; y_{1}); B (x_{2}; y_{2})$

Áp dụng định lý Vi-et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 m \\ x_{1} x_{2} = 2 m - 6 \end{cases}$

Theo bài ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2 x_{1} x_{2} + 20$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2 x_{1} x_{2} - 4 x_{1} x_{2} - 20 = 0 \\ \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} - 20 = 0 \\ \Leftrightarrow {(- 2 m)}^{2} - 4 (2 m - 6) - 20 = 0 \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} - 8 m + 4 = 0 \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 m + 1 = 0 \Leftrightarrow {(m - 1)}^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1 \end{array}$

Vậy m=1 thỏa mãn bài toán

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,606

Câu 2:

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,919

Câu 3:

b,Chứng minh tam giác COD vuông tại O

Xem đáp án » 12/07/2024 2,981

Câu 4:

a, Rút gọn biểu thức $A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,366

Câu 5:

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,495

Câu 6:

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến $A x, B y$ với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt $A x, B y$ lần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác $A C M O$ nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 1,009

Câu 7:

d, Chứng minh I là trung điểm của MN

Xem đáp án » 12/07/2024 971

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A,B . Tìm m để x12+x22=2x1x2+20

Bình luận

b,Cho biểu thức: B=13−x−13+x.x+3x(x>0,x≠9) Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>12

c,Chứng minh AC.BD=R2

b,Chứng minh tam giác COD vuông tại O

a, Rút gọn biểu thức A=45−1−345+5−12

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

d, Chứng minh I là trung điểm của MN

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B Gọi $x_{1}, x_{2}$ lần lượt là hoành độ của hai điểm A,B . Tìm m để $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 2 x_{1} x_{2} + 20$

b,Cho biểu thức: $B = (\frac{1}{3 - \sqrt{x}} - \frac{1}{3 + \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} (x > 0, x \neq 9)$

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $B > \frac{1}{2}$

c,Chứng minh $A C . B D = R^{2}$

a, Rút gọn biểu thức $A = \frac{4}{\sqrt{5} - 1} - 3 \sqrt{45} + \sqrt{{(\sqrt{5} - 1)}^{2}}$