Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
A. Trùng nhau;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} \) = (3; – 2) và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} \) = (6; – 2).
Ta có: \(\frac{3}{6} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 2}}\) nên hai vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) không cùng phương.
Do đó đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.
Ta lại có \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 3.6 + \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) = 22 \ne 0\) nên d1 và d2 không vuông góc với nhau.
Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+) Viết phương trình đường thẳng qua B, C
Ta có: B (0; 3); C (4; 0) ⇒ \[\overrightarrow {BC} \]= (4; – 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC.
Ta chọn \[\overrightarrow n \](3; 4) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (\[\overrightarrow n \bot \overrightarrow {BC} \]), suy ra phương trình đường thẳng BC có phương trình: 3.(x – 0) + 4(y – 3) = 0 hay 3x + 4y – 12 = 0
+) Độ dài đường cao kẻ từ A
Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:
\[{h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \frac{{\left| {3.1 + 4.2 - 12} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \frac{1}{5}.\]
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+) Viết phương trình đường thẳng BC; độ dài BC
- Ta có: B(1; 5); C(3; 1) ⇒ \[\overrightarrow {BC} \]= (2; – 4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC
Ta chọn \[\overrightarrow n \]= (2; 1) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (\[\overrightarrow n \bot \overrightarrow {BC} \]), ta viết được phương trình đường thẳng qua BC như sau: 2.(x – 1) + 1.(y – 5) = 0 hay
2x + y – 7 = 0
- Độ dài BC: BC = \[\sqrt {{{(3 - 1)}^2} + {{(1 - 5)}^2}} = \sqrt {20} \]\[ = 2\sqrt 5 \]
+) Tính độ dài đường cao kẻ từ A:
Độ dài đường cao kẻ từ A chính là khoảng cách từ A đến phương trình đường thẳng qua BC, ta có:
\[{h_A} = d\left( {A;BC} \right) = \frac{{\left| {2.3 + 1.( - 4) - 7} \right|}}{{\sqrt {4 + 1} }} = \frac{5}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \]
+) Diện tích tam giác ABC:
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.{h_A}.BC\] = \[\frac{1}{2}.\sqrt 5 .2\sqrt 5 \] = 5.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập