Câu hỏi:

12/07/2024 5,091

Cho tam giác  ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có :

BC=AB2+AC2BC2=92+122=225BC=225=15(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

AB.AC=AH.BCAH=AB.ACBC=9.1215=7,2(cm)

Vì  AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên :

AM=12BC=12.15=7,5(cm)(định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Ta có SΔABM=12AH.BM=12AH.12BC=14.7,2.15=27cm2

Vậy BC=15cm,AH=7,2cm,AM=7,5cm,  SAMB=27cm2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là xkm/hx>0

Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là : x+10(km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là : 120x(h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là : 120x+10h

Vì ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút =25giờ nên ta có phương trình :

120x120x+10=25600x+10600x=2xx+10600x+6000600x=2xx+102x2+20x6000=0x2+10x3000=0

Ta có : Δ'=52+3000=3025=552>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=5+55=50(tm)x2=555=60(ktm)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất: 50km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60km/h

Lời giải

b) Phương trình (1) có Δ=m22+32>0 (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Khi đó, theo Vi-et ta có :

x1+2x2=m+2x1x2=8. Ta có :

Q=x121x221=x12x22x12+x22+1=x1x22x1+x22+2x1x2+1=64m+2216+1=m+22+4949m

Vậy Qmax=49. Dấu "="xảy ra khi m = 2

Vậy giá trị lớn nhất của Q bằng 49 khi m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP