Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có :

$B C = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = \sqrt{225} = 15 (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

$A B . A C = A H . B C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{9.12}{15} = 7,2 (c m)$

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên :

$A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .15 = 7,5 (c m)$ (định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Ta có $S_{Δ A B M} = \frac{1}{2} A H . B M = \frac{1}{2} A H . \frac{1}{2} B C = \frac{1}{4} .7,2.15 = 27 (c m^{2})$

Vậy $B C = 15 c m, A H = 7,2 c m, A M = 7,5 c m, S_{A M B} = 27 c m^{2}$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 27,149

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,489

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,502

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,491

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,859

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,695