Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có :

$B C = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = \sqrt{225} = 15 (c m)$ $B C = A B^{2} + A C^{2} \Rightarrow B C^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225 \Rightarrow B C = \sqrt{225} = 15 (c m)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có :

$A B . A C = A H . B C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{9.12}{15} = 7,2 (c m)$ $A B . A C = A H . B C \Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{9.12}{15} = 7,2 (c m)$

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên :

$A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .15 = 7,5 (c m)$ $A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .15 = 7,5 (c m)$ (định lý đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Ta có $S_{Δ A B M} = \frac{1}{2} A H . B M = \frac{1}{2} A H . \frac{1}{2} B C = \frac{1}{4} .7,2.15 = 27 (c m^{2})$ $S_{Δ A B M} = \frac{1}{2} A H . B M = \frac{1}{2} A H . \frac{1}{2} B C = \frac{1}{4} .7,2.15 = 27 (c m^{2})$

Vậy $B C = 15 c m, A H = 7,2 c m, A M = 7,5 c m, S_{A M B} = 27 c m^{2}$ $B C = 15 c m, A H = 7,2 c m, A M = 7,5 c m, S_{A M B} = 27 c m^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô

Xem đáp án » 12/07/2024 27,027

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $Q = (x_{1}^{2} - 1) (x_{2}^{2} - 1)$ $Q = (x_{1}^{2} - 1) (x_{2}^{2} - 1)$ đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 12/07/2024 4,477

Câu 3:

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua tâm O (E nằm giữa A và F;O và B nằm về hai phía so với cát tuyến AEF). Gọi K là trung điểm của EF

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 3,489

Câu 4:

b) Tìm giá trị của x để P = 5

Xem đáp án » 12/07/2024 2,488

Câu 5:

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ x + 2 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,853

Câu 6:

Cho biểu thức $P = \frac{x - 4}{\sqrt{x} + 2} + \frac{x + 3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ (với a $> 0$ )

a) Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án » 12/07/2024 1,694

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP