Câu hỏi:
12/07/2024 4,600
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức Q=(x21−1)(x22−1) đạt giá trị lớn nhất
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 sao cho biểu thức Q=(x21−1)(x22−1) đạt giá trị lớn nhất
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Phương trình (1) có Δ=(m−2)2+32>0 (với mọi m) nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Khi đó, theo Vi-et ta có :
{x1+2x2=−m+2x1x2=−8. Ta có :
Q=(x21−1)(x22−1)=x21x22−(x21+x22)+1=(x1x2)2−(x1+x2)2+2x1x2+1=64−(−m+2)2−16+1=−(−m+2)2+49≤49(∀m)
Vậy Qmax=49. Dấu "="xảy ra khi m = 2
Vậy giá trị lớn nhất của Q bằng 49 khi m = 2
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120km. Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút . Tính vận tốc mỗi ô tô
Xem đáp án »
12/07/2024
27,873
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, AC = 12 cm.Hãy tính BC, AH, AM và diện tích tam giác ABM
Xem đáp án »
12/07/2024
4,453
Câu 3:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF không đi qua tâm O (E nằm giữa A và F;O và B nằm về hai phía so với cát tuyến AEF). Gọi K là trung điểm của EF
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn
Xem đáp án »
12/07/2024
3,541
Câu 6:
Cho biểu thức P=x−4√x+2+x+3√x√x(với a>0)
a) Rút gọn biểu thức P
Xem đáp án »
12/07/2024
1,718
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận