Câu hỏi:

12/07/2024 4,260

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm  E,FEB,FC. Gọi H là giao điểm của BF và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Ta có: BEC=BFC=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AEH=AFH=90°

Xét tứ giác AEHF có : AEH+AFH=90°+90°=180°. Mà 2 góc này nằm ở vị trí hai góc đối diện của tứ giác AEHF nên AEHF là tứ giác nội tiếp (dhnb)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có :

x22m1xm22m=0

Ta có : Δ'=m12m22m=m22m+1+m2+2m=2m2+1>0(với mọi m)

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

Ta gọi hai điểm phân biệt đó là Ax1;y1,Bx2;y2

A,BPy1=x12y2=x22 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=2m2x1x2=m22m

Khi đó ta có :y1+y2=4

x12+x22=4x1+x222x1x2=44m122m22m=44m28m+4+2m2+4m4=06m24m=03m22m=0m=0m=23

Vậy tập giá trị của m thỏa mãn là 0;23

Lời giải

1. Ta có Δ=724.10=9=32>0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

x1=7+32=2x2=732=5

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=5;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP