Câu hỏi:

12/07/2024 6,582

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1,y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để y1+y2=4

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có :

x22m1xm22m=0

Ta có : Δ'=m12m22m=m22m+1+m2+2m=2m2+1>0(với mọi m)

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

Ta gọi hai điểm phân biệt đó là Ax1;y1,Bx2;y2

A,BPy1=x12y2=x22 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=2m2x1x2=m22m

Khi đó ta có :y1+y2=4

x12+x22=4x1+x222x1x2=44m122m22m=44m28m+4+2m2+4m4=06m24m=03m22m=0m=0m=23

Vậy tập giá trị của m thỏa mãn là 0;23

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

1. Ta có Δ=724.10=9=32>0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

x1=7+32=2x2=732=5

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=5;2

Lời giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x,ymDK:x,y>0

Vì diện tích mảnh vườn là 680m2 nên ta có phương trình xy = 680 (1)

Khi tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích chiều dài mới của mảnh vườn là x + 6 (m) và chiều rộng mới của mảnh vườn y - 3(m)

Vì diện tích mảnh vườn lúc sau không đổi nên ta có phương trình :

x+6y3=6802

Từ (1) và (2)  ta có hệ phương trình : xy=680x+6y3=680

xy=680xy3x+6y18=680xy=6806803x+6y18=680xy=6803x6y+18=0xy=680x2y=6xy=680x=2y62y6y=680x=2y62y26y680=01x=2y62

1y23y340=0Δ=32+4.340=1369=372>0y1=3+372=20x=2.206=34(tm)y2=3372=17(ktm)

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là 34m,20mnên chu vi là 20+34.2=108m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay