Câu hỏi:

12/07/2024 5,875

b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1,y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A,B. Tìm tất cả các giá trị của m để y1+y2=4

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có :

x22m1xm22m=0

Ta có : Δ'=m12m22m=m22m+1+m2+2m=2m2+1>0(với mọi m)

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B

Ta gọi hai điểm phân biệt đó là Ax1;y1,Bx2;y2

A,BPy1=x12y2=x22 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+x2=2m2x1x2=m22m

Khi đó ta có :y1+y2=4

x12+x22=4x1+x222x1x2=44m122m22m=44m28m+4+2m2+4m4=06m24m=03m22m=0m=0m=23

Vậy tập giá trị của m thỏa mãn là 0;23

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1. Giải phương trình :x2+7x+10=0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,010

Câu 2:

Một mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu có diện tích bằng 680m2, nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,901

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm  E,FEB,FC. Gọi H là giao điểm của BF và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 2,754

Câu 4:

d) Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) ( M,N là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,675

Câu 5:

c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh EBF=EFK

Xem đáp án » 12/07/2024 1,329

Câu 6:

Cho a,b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 3.Chứng minh rằng : 3a+bca+3a+bc+3b+acb+3b+ac+3c+abc+3c+ab2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,298