Câu hỏi:
12/07/2024 1,448Cho tập . Tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi B là tập con của tập A thỏa mãn hai phần tử bất kỳ của B có tổng không chia hết cho hiệu
Dễ thấy trong 3 số tự nhiên liên tiếp ta chỉ có thể chọn 1 phần tử vào B . Thật vậy
Với 3 số nếu có 2 phần tử trong B thì :
chia hết cho
chia hết cho
chia hết cho
Với cách xây dựng tập B như vậy thì số phần tử của B không thể lớn hơn
Tập có 674 phần tử thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy giá trị lớn nhất của k là 674
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì n chia 7 dư 3 nên 2n chia 7 dư 6
Vì n chia 9 dư 4 nên 2n chia 9 dư 8
Vì n chia 111dư 5 nên 2n chia 11 dư 10
Vì n chia 13 dư 6 nên 2n chia 13 dư 12
chia hết cho 7,9,11,13
Mà n là số tự nhiên nhỏ nhất nên
Lời giải
ĐKXĐ:
Đặt
(1) trở thành :
Cả 3 nghiệm thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình có tập nghiệm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.