Giải phương trình :135−x+18x+8=61+x+35−xx+8

ĐKXĐ: 5−x≥0x+8≥0⇔−8≤x≤5 135−x+18x+8=61+x+35−xx+81 Đặt a=5−x,a≥0(1) trở thành : 13a+1813−a2=61+5−a2+3a13−a2 ⇔313−a26−a=−a2−13a+66⇔913−a26−a2=a2+13a−662⇔913−a2a2−12a+36=a4+26a3+37a2−1716a+4356⇔10a4−82a3+244a2−312a+144=0⇔a−2a−310a2−32a+24=0⇔a=2a=3a=65⇔x=1x=−4x=8925 Cả 3 nghiệm thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình có tập nghiệm S=−4;1;8925

Câu hỏi:

12/07/2024 2,515

Giải phương trình : $13 \sqrt{5 - x} + 18 \sqrt{x + 8} = 61 + x + 3 \sqrt{(5 - x) (x + 8)}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} 5 - x \geq 0 \\ x + 8 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 8 \leq x \leq 5$

$13 \sqrt{5 - x} + 18 \sqrt{x + 8} = 61 + x + 3 \sqrt{(5 - x) (x + 8)} (1)$

Đặt $a = \sqrt{5 - x}, a \geq 0$
(1) trở thành : $13 a + 18 \sqrt{13 - a^{2}} = 61 + 5 - a^{2} + 3 a \sqrt{13 - a^{2}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 \sqrt{13 - a^{2}} (6 - a) = - a^{2} - 13 a + 66 \\ \Leftrightarrow 9 (13 - a^{2}) {(6 - a)}^{2} = {(a^{2} + 13 a - 66)}^{2} \\ \Leftrightarrow 9 (13 - a^{2}) (a^{2} - 12 a + 36) = a^{4} + 26 a^{3} + 37 a^{2} - 1716 a + 4356 \\ \Leftrightarrow 10 a^{4} - 82 a^{3} + 244 a^{2} - 312 a + 144 = 0 \\ \Leftrightarrow (a - 2) (a - 3) (10 a^{2} - 32 a + 24) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 \\ a = 3 \\ a = \frac{6}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 4 \\ x = \frac{89}{25} \end{array} \end{array}$

Cả 3 nghiệm thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \{- 4; 1; \frac{89}{25}\}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13 ta nhận được các số dư tương ứng 3, 4, 5, 6

Xem đáp án » 11/07/2024 5,084

Câu 2:

Cho tập $A = \{1; 2; 3; ....; 2021\}$ . Tìm số nguyên dương k lớn nhất $(k > 2)$ sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,340

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $P B C, P C A,$ PAB

a) Chứng minh rằng $∠ B J C + ∠ C K A + ∠ A L B = 450 °$

Xem đáp án » 12/07/2024 946

Câu 4:

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} x^{4} + y^{4} + 6 x^{2} y^{2} = 1 \\ x {(x + y)}^{4} = x - y \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 473

Câu 5:

b) Giả sử PB = PC và $P C < P A .$ Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB. Dựng hình bình hành XYWZ . Chứng minh rằng W nằm trên phân giác $∠ B A C$

Xem đáp án » 11/07/2024 375

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải phương trình :135−x+18x+8=61+x+35−xx+8

Bình luận

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất, biết rằng khi chia n cho 7, 9, 11, 13 ta nhận được các số dư tương ứng 3, 4, 5, 6

Cho tập A=1;2;3;....;2021 . Tìm số nguyên dương k lớn nhất k>2 sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .

Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác PBC,PCA,PAB a) Chứng minh rằng ∠BJC+∠CKA+∠ALB=450°

Giải hệ phương trình : x4+y4+6x2y2=1xx+y4=x−y

b) Giả sử PB = PC và PC<PA. Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB. Dựng hình bình hành XYWZ . Chứng minh rằng W nằm trên phân giác ∠BAC

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình : $13 \sqrt{5 - x} + 18 \sqrt{x + 8} = 61 + x + 3 \sqrt{(5 - x) (x + 8)}$

Cho tập $A = \{1; 2; 3; ....; 2021\}$ . Tìm số nguyên dương k lớn nhất $(k > 2)$ sao cho ta có thể chọn được k số phân biệt từ tập A mà tổng của hai số phân biệt bất kỳ trong k số được chọn không chia hết cho hiệu của chúng .

Cho tam giác nhọn ABC có điểm P nằm trong tam giác (P không nằm trên các cạnh). Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $P B C, P C A,$ PAB

a) Chứng minh rằng $∠ B J C + ∠ C K A + ∠ A L B = 450 °$

Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} x^{4} + y^{4} + 6 x^{2} y^{2} = 1 \\ x {(x + y)}^{4} = x - y \end{cases}$

b) Giả sử PB = PC và $P C < P A .$ Gọi X, Y, Z lần lượt là hình chiếu vuông góc của I, K, L trên các cạnh BC, CA, AB. Dựng hình bình hành XYWZ . Chứng minh rằng W nằm trên phân giác $∠ B A C$