Câu hỏi:

07/09/2022 816

b) Media VietJack

Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1,6m sao cho BOC=45°(như hình vẽ). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như hình ở bên. Biết mức chi phí sơn phần hình tô đậm là 150 nghìn đồng/m2và phần còn lại là 200 nghin đồng/m2. Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo bằng bao nhiêu ? Cho π=3,14

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a)

Diện tích hình tròn là S=πR2=3,14.1,62=8,0384cm2

Gọi H là trung điểm của BBC

Vì ABCD là hình vuông nên OA=OB=OC=ODΔOBC cân tại OOHBC(đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác vuông)

Xét tam giác OBC có: OBC=OCB=180°BOC2=67,5°

Xét tam giác vuông OHB có :

sinOBC=sinOBH=OHOBOH=OB.sinOBH=1,6.sin67,5°cosOBC=cosOBH=BHOBBH=OB.cosOBH=1,6cos67,5°BC=3,2.cos67,5°SqOBC=πR2.45360=3,14.1,628=1,0048(cm2)

Diện tích phần hình tô đậm là S2=SS17,839(cm2)

Vậy chi phí để sơn toàn bộ biển quảng cáo là :

150000S2+200000S1=1215000(đồng) 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Cho a và b là hai số hữu tỉ. Chứng minh rằng a2+b3 cũng là số hữu tỉ

Xem đáp án » 07/09/2022 1,223

Câu 2:

b) Chứng minh rằng P0

Xem đáp án » 07/09/2022 836

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C cố định sao cho A, B,C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Gọi (d) là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. Lấy điểm M tùy ý trên (d) . Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AM cắt các đường thẳng AM, d lần lượt tại I, N. Đường thẳng MB cắt AN tại K

a) Chứng minh rằng tứ giác MIKN nội tiếp

Xem đáp án » 07/09/2022 721

Câu 4:

a) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: x22m+1x+m2+3=0;   x2mx+4m11=0

Xem đáp án » 07/09/2022 633

Câu 5:

c) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Vẽ hình bình hành MBNE . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BE .  Chứng minh rằng OH vuông góc với đường thẳng (d) và OH=12AB

Xem đáp án » 07/09/2022 231

Câu 6:

Cho P=babaaabbab:ba2+aba+ba0,b0ab

a) Rút gọn P

Xem đáp án » 07/09/2022 173

Bình luận


Bình luận