b)

Một tấm biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm O, bán kính bằng 1,6m. Giả sử hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 1,6m sao cho $∠ B O C = 45 °$ (như hình vẽ). Người ta cần sơn màu toàn bộ tấm biển quảng cáo và chỉ sơn một mặt như hình ở bên. Biết mức chi phí sơn phần hình tô đậm là 150 nghìn đồng $/ m^{2}$ và phần còn lại là 200 nghin đồng $/ m^{2}$ . Hỏi số tiền (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) để sơn toàn bộ biển quảng cáo bằng bao nhiêu ? Cho $π = 3,14$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Diện tích hình tròn là $S = π R^{2} = {3,14.1,6}^{2} = 8,0384 (c m^{2})$

Gọi H là trung điểm của BBC

Vì ABCD là hình vuông nên $O A = O B = O C = O D \Rightarrow Δ O B C$ cân tại O $\Rightarrow O H ⊥ B C$ (đường trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác vuông)

Xét tam giác OBC có: $∠ O B C = ∠ O C B = \frac{180 ° - ∠ B O C}{2} = 67,5 °$

Xét tam giác vuông OHB có :

$\begin{array}{l} \sin ∠ O B C = \sin ∠ O B H = \frac{O H}{O B} \Rightarrow O H = O B . \sin ∠ O B H = 1,6. \sin 67,5 ° \\ \cos ∠ O B C = \cos ∠ O B H = \frac{B H}{O B} \Rightarrow B H = O B . \cos ∠ O B H = 1,6 \cos 67,5 ° \\ \Rightarrow B C = 3,2. \cos 67,5 ° \\ \Rightarrow S_{q O B C} = \frac{π R^{2} .45}{360} = \frac{{3,14.1,6}^{2}}{8} = 1,0048 (c m^{2}) \end{array}$

$\Rightarrow$ Diện tích phần hình tô đậm là $S_{2} = S - S_{1} \approx 7,839 (c m^{2})$

Vậy chi phí để sơn toàn bộ biển quảng cáo là :

$150 000 S_{2} + 200 000 S_{1} = 1215000$ (đồng)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Cho a và b là hai số hữu tỉ. Chứng minh rằng $a \sqrt{2} + b \sqrt{3}$ cũng là số hữu tỉ

Xem đáp án » 12/07/2024 2,844

Câu 2:

b) Chứng minh rằng $P \geq 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,826

Câu 3:

a) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + 3 = 0; x^{2} - m x + 4 m - 11 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,406

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C cố định sao cho A, B,C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Gọi (d) là đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. Lấy điểm M tùy ý trên (d) . Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AM cắt các đường thẳng AM, d lần lượt tại I, N. Đường thẳng MB cắt AN tại K

a) Chứng minh rằng tứ giác MIKN nội tiếp

Xem đáp án » 12/07/2024 1,132

Câu 5:

c) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Vẽ hình bình hành MBNE . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BE . Chứng minh rằng OH vuông góc với đường thẳng (d) và $O H = \frac{1}{2} A B$

Xem đáp án » 12/07/2024 364

Câu 6:

a) Giải hệ phương trình sau : $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - 4 x = 57 \\ {|x - 1|}^{2021} + {|x - 2|}^{2021} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 323

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP