Câu hỏi:

12/07/2024 1,274

b) Chứng minh rằng $O C ⊥ E F$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Gọi D là giao điểm của OC và EF

Ta có: $\{\begin{cases} ∠ A C O + ∠ C A O = 180 ° - ∠ A O C \\ ∠ A C O = ∠ C A O \end{cases}$ (do tam giác OAC cân tại O)

$\Rightarrow ∠ A C O = ∠ C A O = 90 ° - \frac{1}{2} ∠ A O C (1)$

Mà $∠ A O C = 2 ∠ A B C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC(2)

$∠ A B C = ∠ D F C$ (3) (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác AABEF

Từ (1),(2),(3)ta được :

$∠ A C O = 90 ° - ∠ A B C = 90 ° - ∠ D F C$

$\Rightarrow ∠ A C O + ∠ D F C = 90 ° \Rightarrow ∠ F D C = 90 ° \Rightarrow O C ⊥ E F (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Rút gọn biểu thức : $P = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 3} + \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{3 + 7 \sqrt{a}}{9 - a} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 9 \end{array})$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,777

Câu 2:

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho $|x_{1} - x_{2}| = 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,606

Câu 3:

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1 m^{2}$ Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

Xem đáp án » 12/07/2024 3,736

Câu 4:

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

Xem đáp án » 12/07/2024 3,002

Câu 5:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H $(E \in B C, F \in A C)$

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 2,901

Câu 6:

b) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 5 - y = 0 \\ 5 x + 3 y = 18 \end{cases}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,854

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

b) Chứng minh rằng $O C ⊥ E F$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Rút gọn biểu thức : $P = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 3} + \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{3 + 7 \sqrt{a}}{9 - a} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 9 \end{array})$

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho $|x_{1} - x_{2}| = 4$

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1 m^{2}$ Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H $(E \in B C, F \in A C)$

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 5 - y = 0 \\ 5 x + 3 y = 18 \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b) Chứng minh rằng OC⊥EF

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Rút gọn biểu thức :P=2aa+3+a+1a−3+3+7a9−aa≥0a≠9

b) Cho phương trình x2−2m−1x+m−3=0(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho x1−x2=4

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại HE∈BC,F∈AC a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Giải hệ phương trình :2x−5−y=05x+3y=18

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh rằng $O C ⊥ E F$

a) Rút gọn biểu thức : $P = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 3} + \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 3} + \frac{3 + 7 \sqrt{a}}{9 - a} (\begin{array}{l} a \geq 0 \\ a \neq 9 \end{array})$

b) Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 3 = 0$ (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho $|x_{1} - x_{2}| = 4$

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1 m^{2}$ Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại H $(E \in B C, F \in A C)$

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 5 - y = 0 \\ 5 x + 3 y = 18 \end{cases}$